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印刷：广西壮族自治区地质印刷厂 发行：广西教育出版社有限公司 发行范围：国内外公开发行 订阅：广西教育出版社有限公司 《中小学课堂教学研究》编辑部 定价：15.00元 刊训 立足课堂，面向教学； 立足纸媒，面向多媒； 立足当代，面向未来； 立足全国，面向世界。 本刊声明： ·本刊倡导原创，拒绝抄袭、剽窃及 其他侵权行为，作者文责自负，本刊概不 承担任何连带责任。 ·本刊对采用稿件有文字上的删改 权，不同意删改者，请于来稿中声明。 ·凡本刊录用的稿件，如无特别声 明，即视为作者同意授权本刊对其作品行 使网络传播、汇编出版等再使用的权利； 本刊按规定向作者支付的稿酬已包括上述 各项权利的报酬。 ·为适应我国信息化建设，扩大本刊 及作者知识信息交流渠道，本刊已被 《中 国基础教育期刊文献总库》及CNKI系列数 据库收录，其作者文章著作权使用费与本 刊稿酬一次性给付。免费提供作者文章评 价统计分析资料。如作者不同意文章被收 录，请在来稿时向本刊声明，本刊将做适 当处理。 ·来稿不退，三个月未收到录用通知 者可自行处理，本刊不再另行通知。 本刊微信公众号：搜索微信号“zxxktjxyj” 或“中小学课堂教学研究” ，或扫一扫微信 二维码： 课堂新探 39 聚焦学科大概念促进文本层级进阶的深度学习 ——统编高中语文革命传统文化作品教学有效性探索 曾 懿，潘 琪 43 基于“教学评一体化”的单元整体教学 ——以统编语文教材七年级下册第三单元为例 温莹莹 48 基于核心素养的小学语文单元整体教学研究 ——以统编小学语文四年级下册第一单元为例 梁晓佳 52 基于关键能力测评的小学数学命题策略探析 王 江，陈睿萱 56 指向初中生模型观念培养的教学实践与反思 ——以一次函数、 一元一次方程和一元一次不等式为例 朱宸材，茅莉萍，徐芷筠 61 全息理论支撑下小学英语读写结合教学的应用探究 房 晶 68 支架理论视角下读写教学模式例谈 ——以人教版高中英语必修一Unit 5的Reading for Writing板块为例 董 芳 71 概念的历史分量 ——以 “民族国家” 概念为例 唐 玲 76 核心素养视域下生物学科课堂教学评价体系的建构 左开俊，陆敏刚 特别策划： 新青年数学教师工作室专栏 81 数学优化思想的培育：实践展开及可能路径 刘师妤，刘祖希，周龙虎 全科互知 

2023年第6期 总第83期 的图形接口，结合可视化、推理、检索等为用户提 供信息获取的高效入口。这两种技术提高了学生语 音搜题和拍照搜题的效率，助长了学生“思维的懒 惰性” 。并且人工智能若仅仅像搜题软件或网站直 接给出答案，就大大降低了其“智能”的本质。 （三） 化“敌”为“友”——人工智能辅助解 题的发展方向 影响学生数学成绩的重要因素有先验知识不足 和缺乏对个别学生的个性化支持 ［ 5-6 ］。著名学者梅 耶也指出“及时反馈”是有效开展练习的四条实证 原则之一 ［ 7 ］。人工智能在个性化支持学生数学学 习、及时反馈与诊断学生的数学学习问题这个维度 上，具有天然的、教师无可比拟的优越性。 随着ChatGPT的迅速崛起，世界各地的教育机 构纷纷限制生成式人工智能工具的使用，但这种焦 虑可能是多余的。因为有上进心的学生在得出数学 题答案之后一般会追本溯源地跟着答案重新推理演 算一遍；没有上进心的学生即使没有人工智能，也 可以抄别的同学的作业。所以，利用好人工智能的 优势，改变人工智能“直接给出题目答案”的现 状，将辅助数学解题真正地转变成辅助数学学习才 是出路所在。基于此，本文主要阐述三种人工智能 辅助数学学习的方法。 1.启发式辅导法 “产婆术”是古希腊哲学家苏格拉底用于引导 学生自己思索并得出结论的方法，其分为四部分： 讥讽、助产、归纳和定义。人工智能先让学生自己 输入对试题的想法，然后自动识别出其中的错误， 此所谓讥讽；接着从学生发生错误的地方入手，给 出所涉及的数学知识点，帮助学生回忆知识，此所 谓助产；引导学生做出正确答案之后，要提炼出该 题的数学思想方法和同一类题的解题思路，这是本 质的东西，此所谓归纳；最后进行总结，帮助学生 捋顺思路，此所谓定义。通过启发式辅导让学生从 一道数学题出发，掌握一类含同一数学思想方法的 题型，经历从个别到一般的过程 ［ 8 ］ 。 2.问题链式辅导法 问题链教学为学习者积极参与意义建构的过程 提供了可能，促进学生在不断探究中形成良好的心 智模式，从而达到深度理解。 ［9］人工智能需要以问 题链的形式引导学生深入思考解题背后的数学思想 方法，通过给出提示性问题，自动生成问题链，引 导学生自己一步步解出问题，同时解释为什么可以 这么做、怎么想到这种思路，进而完成与学生的对 话。 3.迁移式出题法 人工智能通过帮助学生解答问题之后，应从海 量题库中撷取 3～5 道题目对学生的知识点进行检 验、巩固、提高。这几道题的难度应是由易到难、 拾级而上的，从相同题到类似题再到延伸题，在满 足学生最近发展区的情况下，帮助学生完成这一 数学知识点的学习进阶，达到助推学习者学会思 考、规避人工智能时代下学习者思维能力退化风险 的目的。 二、数学教育的未来发展：人工智能将给数 学教育带来什么？ 数学教育被认为是一项复杂而具有挑战性的任 务，当下学生的数学学习出现了一些共性的问题， 如缺乏对学生的个性化辅导、缺乏对学生学习情况 的及时反馈等。有研究者认为，人工智能将在未来 的教育中扮演十二个角色 ［ 10 ］，充分发挥这十二个 角色作用将为以上问题的解决提供新方法。结合数 学学科的特点，笔者认为未来人工智能应充分扮演 好在数学教育中的三个角色。 （ 一 ） 辅助教师完成教学任务的助教 人工智能可以解决教师资源不足、线下教学时 间空间受限的问题。教师可先录制素材，再用人工 智能将录制好的内容打碎、重组，产生新的教学内 容，给学生线上一对一的直播课教学体验；人工智 能也可以替代教师完成机械性的工作，如智能批 改、智能测评。 （ 二 ） 解决个性化问题的智能导师 数学课程具有很强的学科性，学生能力的分化 会随着数学抽象的不断深入而愈加明显 ［ 11 ］，教师 无法针对每个学生的水平精准教学，而人工智能为 精准教学提供了可能。 1.个性化辅导 当学生遗忘基础知识时，人工智能凭借信息数 量多、速度快的优势，根据学生输入的关键词迅速 提供完备的知识体系。除知识结构图外，人工智能 图片、微课视频的呈现更符合人类大脑天生通过图 像接收、传输和处理信息的事实，学生对知识掌握 更牢固。并且人工智能会提供举一反三的例题，满 足学生个性化学习的要求。 2 全科互知 

2023年第6期 总第83期 维能力，动态调整与之适配的学习内容和难度， 推送丰富的资源，引导学生在真正掌握知识的基 础上创造性地运用知识，例如自适应学习 MOOC 系统。 ［ 20 ］ 此外，人工智能通过收集多元数据，选择决策 树、随机森林、神经网络等机器学习算法建立、训 练和优化模型，达到精准的数据分析，为学生创新 思维的表征提供了可能。教师能依据人工智能建立 的思维特征模型，了解学生高阶思维和认知发展的 状况，并进行人为的干预。例如 Hussain 建立的学 习者特征模型，利用机器学习算法，从小组合作讨 论等学习活动数据中识别出思维活跃度低的学生， 教师进而提供干预措施督促个别学生，提高他们的 思维度和活跃度 ［ 16 ］ 。 三、对数学教师的挑战：人工智能能取代教 师吗？ 尽管人工智能在教育领域承担着重要角色，但 教育是一项情感密集型工作，教师永远不会被人工 智能取代，只是部分教师会被淘汰。如何成为不被 淘汰的教师是值得我们思考的问题。 （ 一 ） 教师为何不可取代？ 随着技术的发展， “教师是谁”这个问题有了 新的答案： “机师”与“人师”并存。 “机师”通过 被输入的逻辑运算规则能模拟人脑思考时的运作方 式，它本身不明白每个行为的缘由和目的。 “机 师”也没有生物学的基础，没有人类的情感、价值 观、精神、灵魂，无法替代教师满足学生被理解的 情感交流需要 ［ 21 ］，唯“人师”才是人类灵魂的工 程师。 （ 二 ） 教师为何会面临淘汰？ “机师”完全可以取代“人师”的部分角色， 如课程设计、知识检索、作业批改与反馈。人工智 能让学生可以随时随地利用全息投影技术将优秀教 师请进教室；课程信息化的共享平台加速了全国优 质教学学习资源的共享 ［ 22 ］。因此，人工智能完全 可以“淘汰”部分只传授知识技能，不传授数学思 想方法、情感态度价值观的教师。 （ 三 ） 如何成为不被淘汰的数学教师？ 联合国教科文组织在《反思教育：向“全球共 同利益”的理念转变》中指出要根据不断变化的全 球化世界中教育面临的各种新要求和挑战，不断反 思和调整教师的使命和职业。笔者认为，能应对人 工智能挑战的未来的数学教师应该是能够铭记立德 树人使命，推进核心素养落地，拓宽思维训练路 径，铸就“人师” “机师”联袂的优秀教师。 1.铭记立德树人使命 数学教师要秉持立德树人的态度，传递给学生 人工智能所不能传递的信息，即那些在数学课堂中 即席抒发的对中华优秀传统文化的赞叹，对中国古 代数学发展辉煌历程的敬畏，对中国数学家睿智明 理的称颂。要灵活利用数学文化、数学史、数学体 系中的辩证因素等从数学的角度为德育建设贡献力 量，引导学生沉浸式感受数学的观念精神、思维方 式。例如，在讲解“尺规作图”知识点时，教师可 以补充欧几里得的《原本》和我国古代天圆地方的 思想，引导学生探求尺规作图的由来，感受数学家 们探求“如何作三等分角”时不畏苦难的精神。而 这些是人工智能无法替代的。 此外，在数学学科融入德育理念的过程中，教 师也要关注学生的情感。教师要利用丰富的表情、 亲切的鼓励让课堂充满真实的情感流动；利用数学 游戏增加数学趣味；利用数学史、数学文化增强数 学的人文气息，从而增强学生数学学习的兴趣、自 我效能感。 2.推进核心素养落地 数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应 个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关 键能力 ［ 23 ］。为了不被淘汰，教师应注重教授学生 所能受用终身的数学思想方法，将数学核心素养的 培养贯穿于数学教学活动中。例如，在设想过程性 目标时，教师在教学过程中不仅要反思“经历什 么” “探究什么” ，更要明确“得到什么” ，例如 “形成几何直观素养” “形成数学抽象的素养”等。 此外，教师备课应当把相对成逻辑体系的知识整合 在一起，考虑通过这些课程的教学能够让学生掌握 什么样的知识能力，达到什么数学学科核心素养， 接着再考虑如何在过程中体现 ［ 23 ］ 。 3.拓宽思维训练路径 （ 1 ） 以“训练高阶思维”为径 在当前的数学教学中，有的数学教师对于数 学概念讲解不到位、数学题的讲解只注重解题过 程未突出思想方法，数学探究活动重形式不注重 学生主动性和思维的培养等情况普遍存在。而知 4 全科互知 

2023年第6期 总第83期 而这种抽象逻辑思维大部分仍然建立在直接与感性 经验的基础上。所以，针对小学学段的孩子，其适 应人工智能的全自动化能力还不够强，教师若过度 依赖高级的人工智能只会与数学教育的初衷背道而 驰。教师采用小游戏、口算、动笔的方式比人工智 能系统直接给予知识更踏实有效。相比之下，初、 高中学段学生的思维已经发展到抽象逻辑推理水 平，其自控力相比于小学学段的孩子也有了很大的 提升。因此，教师要能够充分运用智能虚拟仿真工 具、3D 互动体验工具等，使用数字技术来促进和 加强学习者的深度学习、创新性思维的培养；也可 以通过智能感知环境动态采集课堂教学数据，针对 学生的状况进行个性化辅导，从而达到人工智能技 术与数学教学的深度融合。 面对人工智能对数学教育的冲击，深入观之、 包容待之、审慎行之方为正确的态度。我们应把握 契机，顺势提高数学教师的信息技术素养和数学教 学能力，利用人工智能带来的技术红利促进数学教 育数字化转型，共筑数学教育的美好未来。 参考文献： ［ 1 ］ 蒲清平，向往. 生成式人工智能：ChatGPT 的变革影 响、风险挑战及应对策略 ［ J ］ .重庆大学学报 （社会科学版） ， 2023 （ 3 ） ：1-13. ［ 2 ］ 李锋，顾小清，程亮，等.教育数字化转型的政策逻辑、 内驱动力与推进路径［ J ］.开放教育研究，2022（ 4 ） ：93-101. ［ 3 ］ 罗祖兵，郭超华. 新中国成立 70 年课堂教学评价标准 的回顾与展望 ［ J ］ .中国教育学刊，2020 （ 1 ） ：55-61. ［ 4 ］ 俞陶然.GPT-4 来了!考试能力惊人，还会“读图编 程” ［ N ］ .解放日报，2023-03-16 （ 5 ） . ［ 5 ］ ACHARYA B R. Factors affecting difficulties in learn? ing mathematics by mathematics learners ［ J ］ . International Jour? nal of Elementary Education，2017 （ 2 ） ：8-15. ［ 6 ］ DAVADAS S D，LAY Y F. Factors affecting students’ attitude toward mathematics： a structural equation modeling ap? proach ［ J ］ . Eurasia Journal of Mathematics，Science and Tech? nology Education，2018 （ 1 ） ：517-529. ［ 7 ］ 梅耶.应用学习科学：心理学大师给教师的建议［ M ］. 盛群力，丁旭，钟丽佳，译.北京：中国轻工业出版社，2016. ［ 8 ］ 代钦.可视的数学文化史 （三） ：苏格拉底的数学教学 智慧 ［ J ］ .数学通报，2016 （ 8 ） ：1-8，16. ［ 9 ］ 唐恒钧，张维忠，陈碧芬. 基于深度理解的问题链教 学 ［ J ］ .教育发展研究，2022 （ 4 ） ：53-57. ［ 10 ］ 钟秉林，尚俊杰，王建华，等.ChatGPT 对教育的挑 战（ 笔谈 ） ［ J ］.重庆高教研究，2023（ 3 ） ：3-25. ［ 11 ］ 路亚飞，朱哲.“互联网+”让传统数学教育“智 慧”转型 ［ J ］ .中学数学杂志，2017 （ 2 ） ：1-4. ［ 12 ］ 刘清堂，何皓怡，吴林静，等.基于人工智能的课堂 教学行为分析方法及其应用 ［ J ］ . 中国电化教育，2019 （ 9 ） ： 13-21. ［ 13 ］ 卢国庆，谢魁，刘清堂，等.基于人工智能引擎自动标 注的课堂教学行为分析［ J ］.开放教育研究，2021（ 6 ） ：97-107. ［ 14 ］ 唐旭，张远伟，张国强.基于智慧作业生态圈的作业 AI自动批改探索与实践 ［ J ］ .中国电化教育，2023 （ 4 ） ：115- 121. ［ 15 ］ 张侨平.西方国家数学教育中的数学素养：比较与展 望 ［ J ］ .全球教育展望，2017 （ 3 ） ：29-44. ［ 16 ］ 胡小勇，孙硕，杨文杰，等.人工智能赋能：学习者 高阶思维培养何处去 ［ J ］ .中国电化教育，2022 （ 12 ） ：84-92. ［ 17 ］ 龚舒倩，朱哲.2035 年的中国数学教育 ［ J ］ . 中学数 学杂志，2021 （ 7 ） ：1-4. ［ 18 ］ 安彦斌.从韩国高中“人工智能数学”课程看高中数 学课程与人工智能教育的衔接 ［ J ］ . 数学教育学报，2022 （ 5 ） ：36-40. ［ 19 ］ 教育部办公厅关于印发 《2020 年教育信息化和网络 安全工作要点》 的通知 ［ EB/OL］ . （ 2020-03-30 ） ［ 2021-04- 20 ］.http：//www.zsedu.cn/info/810379.jspx． ［ 20 ］ 方海光，罗金萍，陈俊达，等.基于教育大数据的量 化自我 MOOC 自适应学习系统研究 ［ J ］ . 电化教育研究，2016 （ 11 ） ：38-42，92. ［ 21 ］ 何菊玲，牛雪琪.论人工智能时代教师专业劳动的非 物质价值属性及其不可替代性 ［ J ］ . 中国电化教育，2022 （ 9 ） ：98-106. ［ 22 ］ 鲍佳丽，朱哲. 高质量数学教育：内涵与标准 ［ J ］ . 中学数学杂志，2022 （ 12 ） ：1-4. ［ 23 ］ 史宁中.学科核心素养的培养与教学：以数学学科核 心素养的培养为例 ［ J ］ .中小学管理，2017 （ 1 ） ：35-37. ［ 24 ］ 钟志贤. 教学设计的宗旨：促进学习者高阶能力发 展 ［J］ .电化教育研究，2004 （ 11 ） ：13-19. ［ 25 ］ 崔志翔，徐斌艳. 数智时代国际基础学科计算思维 教育发展的策略、方向与启示： 《PISA 2022 数学框架》 之思 考 ［ J ］ .远程教育杂志，2022 （ 6 ） ：13-21. ［ 26 ］ 黄高湧.通过数学实验教学落实高中数学建模核心素 养 ［ J ］ .数学通报，2021 （ 6 ） ：40-44. （ 责任编辑：陆顺演 ） 6 全科互知 

2023年第6期 总第83期 等以相对具体的形式呈现，从而丰富学生的直接经 验和感性认识，使学生在认知结构中找到根植新观 念的认知生长点，以此作为认识数学、学习数学的 基础。 （ 一 ） 凸显“数学抽象—直观想象”张力的模拟 由于数学具有抽象性的特征，因此，教师在数 学教学中不能以抽象讲抽象，还要发展学生的直观 想象能力，数学抽象和直观想象是相辅相成的，两 者相得益彰。 案例1 用单摆模拟正弦曲线 从历史上看，三角函数的引入是天文学研究的 需要，三角函数定义经历了从锐角到钝角再到任意 角三角函数的推广。正弦曲线是三角函数的典型代 表。正弦曲线不仅是周期曲线，还有一些特征 点，尤其是它的拐点。曲线在拐点处的切线斜率 达到最大或最小值时，使得拐点前后的曲线有不 同的凹凸性。如此特殊的曲线究竟从何而来？正 弦曲线的这些性质如何体现？正弦曲线离学生的 视野有多远？这些都是在教学中需要考虑的。立 足学生实际的教学，必然会考虑正弦曲线与学生 学习心理的距离。事实上，正弦曲线也蕴藏于生 活实际之中，单摆简谐振动的轨迹，即其时间— 位移图象正是正弦曲线。单摆简谐振动的周期性 反映在正弦曲线的周期性上。曲线的拐点对应单 摆运动到最低点处的情形，此时单摆的运动速度 最快。运动速度的变化反映在曲线的切线斜率 上。因此，单摆简谐振动能很好地模拟正弦曲线 的形成过程，结合物理情境能清楚地解读正弦曲 线的特点，使学生对正弦曲线的认识直观而清 晰，而非仅限于静态的图形。通过实物模拟，学 生不仅看到了正弦曲线的生成过程，还感受到它 的意义。而意义的追求是数学应用和数学教学的 活力所在。 图1 用单摆模拟正弦曲线 案例2 用椭圆规模拟椭圆生成 古希腊人从圆锥面或圆柱面被平面所截的截 口上发现了椭圆，阿波罗尼奥斯给出了椭圆的截 线定义，并推导出椭圆焦半径的性质。后人利用 椭圆的焦半径性质作出椭圆，给出椭圆的轨迹定 义。荷兰数学家舒腾的椭圆规之一是“两钉一 线”的模型，如图2 （ a ） 。椭圆的焦半径性质寓于 “两钉一线”的模型中， “两钉”即两定点， “一 线”即定长。 “两钉一线”既给出了椭圆的轨迹定 义，又揭示了椭圆的特征——椭圆上的点到两定点 的距离之和为常数。除此之外，舒腾还制作了另外 两种椭圆规，如图2 （ b ） 、 （ c ） 。 ［ 3 ］点A是滑槽KL的 中点，BA=BD，A，B可转动，D不可转动，则D在 滑槽上运动时，点 B 的轨迹是圆，点 E 的轨迹是椭 圆。这两种作图法的原理相同，可视为对不同的 圆作压缩变换所得。事实上，BD 所在直线上除 B （轨迹是圆） 、D （轨迹是线段） 两点外，其他点的 轨迹都是椭圆。这种作法反映了线段、圆与椭圆 可相伴而生，借助信息技术还可以看到三者之间 的转换。 图2 椭圆规模拟椭圆 案例3 用书本模拟线面位置关系 判定线面平行的关键是在平面内找到一条直线 与已知直线平行，这一发现需以大量感性经验为基 础，并要在诸多线面平行与线面不平行实例的分 析、辨认过程中概括出其关键属性。将书本平放在 桌面上，翻动书的封面，则与书脊平行的封面的外 边缘线与桌面平行。借助书页中平行的对边模拟线 面平行判定中的两条平行直线，桌面外本的封面的 外边缘线与桌面内的书脊所在直线始终平行，封面 的外边缘线也始终平行于桌面，进而自然而然地将 线面平行与线线平行联系起来。此外，将书本立在 8 全科互知