中小学课堂教学研究2022年07期

印刷：广西壮族自治区地质印刷厂发行：广西教育出版社有限公司发行范围：国内外公开发行订阅：广西教育出版社有限公司《中小学课堂教学研究》编辑部定价：11.00元刊训立足课堂，面向教学；立足纸媒，面向多媒；立足当代，面向未来；立足全国，面向世界。本刊声明： ·本刊倡导原创，拒绝抄袭、剽窃及其他侵权行为，作者文责自负，本刊概不承担任何连带责任。 ·本刊对采用稿件有文字上的删改权，不同意删改者，请于来稿中声明。 ·凡本刊录用的稿件，如无特别声明，即视为作者同意授权本刊对其作品行使网络传播、汇编出版等再使用的权利；本刊按规定向作者支付的稿酬已包括上述各项权利的报酬。 ·为适应我国信息化建设，扩大本刊及作者知识信息交流渠道，本刊已被《中国基础教育期刊文献总库》及CNKI系列数据库收录，其作者文章著作权使用费与本刊稿酬一次性给付。免费提供作者文章评价统计分析资料。如作者不同意文章被收录，请在来稿时向本刊声明，本刊将做适当处理。 ·来稿不退，三个月未收到录用通知者可自行处理，本刊不再另行通知。本刊微信公众号：搜索微信号“zxxktjxyj” 或“中小学课堂教学研究” ，或扫一扫微信二维码：课堂新探 38 基于学情分析的学习任务群设计及实施策略 ——以《孔雀东南飞并序》为例韦红萍 42 “双减”背景下的学生个性化问题设计策略钟世文 45 基于数学现象培养学生问题意识的探索任晓松 48 依托问题连续体培养小学生英语非线性思维教学研究房晶 53 历史教学的时代性价值及实践 ——以统编教材“明朝的对外关系”为例徐峥 58 小学生美术视觉思维成长的策略探究朱慧备考研究 61 高考英语阅读理解题对思维品质的考查例析王彦鹏，代红岩 66 中国高考评价体系下的化学高考试题研究 ——从“变化观念”核心素养的视角看化学高考试题范斌全科互知

2022年第7期总第72期【课堂评论】素养导向的数学核心素养评价 ——《义务教育数学课程标准（ 2022年版）》的新变化张维忠，江漂（浙江师范大学教师教育学院，浙江金华 321004 ）【摘要】随着《义务教育数学课程标准（ 2022年版）》的颁布，我国数学教育已全面开启了以核心素养为导向的数学课程改革。核心素养指导数学教育改革，尤其是数学考试和评价的改革，意味着我国正式迈进素养导向的数学核心素养评价时代。数学教师理解并落实素养导向评价，应理解素养导向的评价理念，坚持“教-学-评”一致性原则，开发多维度评价内容，采用多样化的评价方式。【关键词】素养导向；评价；核心素养；义务教育数学课程标准（ 2022年版）【作者简介】张维忠，教授，博士生导师，主要研究方向为数学课程与教学论；江漂，浙江师范大学在读博士研究生，主要研究方向为数学教学论。 2022年4月，教育部正式颁布了《义务教育课程方案》和《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》（以下简称《义务课标2022年版》）［ 1 ］，《义务课标 2022 年版》与《普通高中数学课程标准（ 2017 年版》的理念是一脉相承的，体现了以立德树人为根本任务，以核心素养为导向的数学课程育人理念。这昭示着我国已全面进入了以素养为导向的基础教育课程改革，也是我国未来义务教育阶段的育人蓝图，对数学教育和数学课程改革具有里程碑式的时代意义。《义务课标2022年版》着重强调，核心素养导向的课程改革强调人人获得好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养，即正确的价值观、必备品格和关键能力。基于核心素养确立数学课程目标、重构课程内容、研制学业质量标准、推进考试评价改革，是《义务课标 2022 年版》改革的关键。核心素养能否顺利落地，课程内容是核心因素，因为课程内容是落实核心素养的重要载体。因此，《义务课标 2022 年版》以结构化方式组织课程内容，旨在改变知识、技能的单一排列方式，能从学科本质出发，培养学生学科思维，发挥学科育人价值，有利于从学科知识本位走向素养本位，最终实现学生核心素养的培育。评价在教育教学活动中发挥着诊断、反馈、激励、导向等重要作用，可有效调控并促进教育改革的进行［ 2 ］。评价作为教育改革的关键性因素，能否有效开展核心素养评价对推进核心素养的稳步落实具有决定性作用。衡量课程改革能否将核心素养落地或者核心素养落实的程度，可通过评价来判断和考量，因此评价是保障核心素养落地的关键。《义务课标 2022 年版》在评价方面最大的突破是增加了学业质量，并明确指出学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。《义务课标 2022 年版》中增加的学业质量标准和考试命题建议，突出以核心素养为导向的评价和命题立意。然而再先进的课程理念、再完善的评价制度，教师只有理解并运用到实际教学中，才能真正使核心素养从理论场域走向实践探索。以核心素养为导向的评价，需确立核心素养在评价中的关键地位与核心地位，使得一切与评价相关的环节均围绕落实核心素养展开，最终促进学生核心素养的培养，具体而言包括以下几个方面。 1 全科互知

2022年第7期总第72期一、理解素养导向的评价理念评价犹如“指挥棒”决定着教育改革和课程改革。要想正确发挥评价的“指挥棒”作用，评价者首先要具有素养导向的评价理念。《义务课标 2022 年版》表明，核心素养评价在评价理念上致力于学生的核心素养培育和着眼于人的全面发展，这将在本质上区分知识导向评价和素养导向评价。指向知识的评价只关注学生对知识点的掌握和技能操练的熟练度，是以学生获得的知识数量为评判标准；指向素养的评价是以核心素养培育为目标，立足学生的长远发展，追求的是如何促进人的全面发展。教育评价的理念随着育人理念的变化而呈现三种发展样态，即从针对教学的评价到为了教学的评价再到作为教学的评价，这三种评价理念的发展也折射出教育目标的发展。指向核心素养的评价，由于评价的对象和促进的目标是学生的核心素养水平，其将走向的是第三种评价理念，即 “作为教学一部分的评价” ［3］。素养导向的评价指向具有主体性和发展性的人，这样的评价理念会规避“只见分数不见人”的评价困境。《深化新时代教育评价改革总体方案》指出，改进结果评价，强化过程评价，探索增值评价，健全综合评价［ 4 ］。素养导向的评价理念旨在发挥评价的育人功能，摒弃评价唯考试、唯分数、唯甄别等落后的评价观念。素养导向的评价注重过程性评价，譬如学生思维过程、探究过程和做事过程的评价。过程性评价作为一种新的评价范式，首先，其更关注的是学生学习过程中的学习表现，将学生的学习方式引导到深层次的学习方式上，改变以往以单一的知识、技能为评价标准对学生表层性式学习评价。其次，过程性评价注重非预期结果，将评价的视野投向学生的整个学习经验领域，有价值的学习结果均得到肯定的评价［ 5 ］。因此，树立素养导向评价理念是发挥好评价“指挥棒”作用的首要举措。从以知识本位为核心的教育评价观到以能力本位为核心的教学评价观，再向以素养为本位的学习评价观迈进。二、坚持“教-学-评”一致性原则《义务课标2022年版》在“评价建议”部分明确指出：发挥评价育人导向作用，坚持以评促学、以评促教，这体现了《义务课标 2022 年版》在评价方面显著的变化是坚持“教-学-评”一致性原则。这一原则凸显了以核心素养为导向的评价不再将评价与教、学割裂开来谈如何评价，而是在进行评价改革时始终坚持“教-学-评”一致性原则。这十分契合当下《义务课标 2022 年版》倡导的以评促教、以评促学的评价趋势，也体现了“作为教学的评价”的理念。基于“教-学-评”一致性原则的素养导向评价，一般需关注以下两个特点。一是将培育学生核心素养作为评价的起点与终点。在这个过程中，不仅关注学生发展了哪些核心素养，更关注核心素养达到了何种水平与层次，评价的起点和终点均指向如何发展学生的核心素养，以此来实施教学、设计评价路径。我国之所以评价难以真正革新，是因为评价零碎知识的目标一直没有真正改变。囿于考什么就教什么、学什么的现象，评价的目标如果还是停留在学生浅层的知识掌握，那么教学势必不会发生真正改变。若将核心素养作为评价的起点和终点，从评价任务出发去设计、落实教学任务，教学为了实现评价目标，将会倒逼教学内容和过程发生深刻的变化。二是将评价贯穿教、学的整个过程，而不是在教学结束后才进行评价。《义务课标2022年版》在 “课程理念”部分就评价与教学的关系指出：评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。评价不再是教师教学总结性结果，更多是促进学生学会学习，对学生的学习过程进行推断和反馈。由于教学是个动态变化的过程，教师在教学过程中应根据学生的学习表现进行实时评价，并依据评价的结果及时调整、修正教学，充分发挥评价诊断问题和促进发展的作用。评价能够发挥知识本位教学转为核心素养本位教学的功能。核心素养评价就是学习的一部分，每一次的测验都搭建了学习的支架，同时，评价结果构成了学习轨迹［ 6 ］。因此，素养导向的评价凸显了“教-学-评”一致性原则。三、开发多维度评价内容《义务课标2022年版》在“学业质量”部分指出数学课程学业质量标准主要从以下三个方面评估学生的核心素养达成及发展情况：以结构化数学知识主题为载体；从学生熟悉的生活与社会情境，符合学生认知发展的数学和科技情境；经历数学的学习运用和探索实践活动的经验积累。简言之，是从数学知识、情境和过程三个方面展开评价。《义务课标2022年版》中指出评价内容是融合 “四基” “四能”和核心素养的主要表现，核心素养是在“四基” “四能”的基础上形成的，是对“四基” “四能”的继承与超越。数学知识是数学核心 2 全科互知

2022年第7期总第72期素养的外显表现，是发展核心素养的有效载体。素养导向的评价着力于高阶思维能力的评价以及学生在思维过程中所具有的态度情感、品格和价值观的形成。高阶思维是核心素养的集中体现，外显于学生在复杂情境中的问题解决能力。素养导向的评价力求将复杂的核心素养转化为可测量的学生学习过程中的表现，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查。因此，评价内容应从核心素养角度出发思考需要的数学知识与能力，将数学知识与核心素养有机融合，考查学生思维能力，关注核心素养的达成。欧洲早有研究表明素养无法通过直接观察测量，素养的表现是在给定的情境下做事，显示出某种素养或能力以及行动的倾向或潜能［ 7 ］。核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才能利于考查学生解决问题的能力以及达到的核心素养水平。《义务课标 2022 年版》强调在评价时根据考查意图，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境并关注情境的真实性。PISA 2021 数学素养测评框架强调情境的真实性，且将数学情境基本稳定在个人、社会、职业、科学四种类型情境［ 8 ］。由此可以看出，《义务课标2022年版》提出的情境类型与PISA的情境类型高度一致。核心素养的评价依托学生在情境中问题解决能力的表现。学生的问题解决是学生在不同情境下运用所知，融会多种学科知识和自己的经验处理具体而真实任务的过程［ 9 ］。PISA和国际数学与科学教育趋势研究（以下简称TIMSS ）的测试题围绕情境设置数学任务，并且根据所要评价的数学核心素养水平设置不同类型的情境。随着科学技术的发展， PISA和TIMSS将借助信息计算开展数字化测评，数字化测评的优势是可以最大限度地模拟真实情境，从而达到评价学生的问题解决能力的目的。经历数学的学习运用和探索实践活动的经验积累体现了学生在数学活动中知识的获得、能力的提升和素养的培育，是一个动态的学习过程。《义务课标 2022 年版》指出，这有助于培养学生对数学的好奇心、求知欲，以及独立思考、善于质疑的习惯，也体现了弗赖登塔尔提倡的学习数学实质就是 “再创造” 。审视学习过程，可以考查学生的思维水平，从而判断学生的数学核心素养所处的水平层次。因为同样的问题，不同的解决方式所蕴含的思维是存在差异的，在评价时不能只根据结果而一概而论。因此，考查核心素养要以数学知识为基础、以情境为载体、以过程经历为支撑，在评价过程中根据要考查的核心素养选择相应的数学知识、设置合适的情境类型与复杂性，并在学生的数学学习过程中展开评价［ 10 ］。四、采用多样化的评价方式从知识评价转向素养评价对评价方法提出了新的要求。评价方法决定评价内容是否得以准确实施，直接决定核心素养的评价是否能够落地。由于核心素养具有阶段性和复杂性等特征，单一的评价方式不能真正评价核心素养。《义务课标 2022 年版》提出，评价学生的核心素养基本体现在以下两类评价方式。一类是教学评价，基于日常教学和学习等活动的评价方式。这类评价不仅运用于学生平时在课堂上的学习过程、课堂作业的表现，还包括课后作业、实践活动等一系列学习活动的追踪评价。这类评价的特点是周期长，需要长期对学生的表现进行追踪观察和记录。但毋庸置疑，教师如果合理有效地利用这类评价，并在某一阶段内对学生的行为表现进行初步判断并给予针对性的教育指导，这对学生的成长与发展是非常有益的。《义务课标2022年版》指出，这类评价方式十分丰富，包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，可以采用线上线下相结合的方式。成长记录与档案袋评价适合了解学生的发展变化。电子档案袋评价注重过程，反映学习者在整个学习过程的学习作品、学习心得、学习资料以及学习反思，关注成长或改变的历程以及期间的表现性评价，注重评价的发展性功能［ 11 ］。电子档案袋评价将打破传统教学评价的短板，改变评价主体单一性的缺陷，可以使教师、同学、家长对学生，以及学生对自己进行多角度评价。因此，在对学生进行评价时要善于使用多样化的评价方式，满足对学生学习态度、学习过程、知识技能、思维发展等多维度、全方位的评价。另一类是基于学业水平考试评价。《义务课标 2022年版》要求学业水平考试在命题原则上要坚持素养立意，凸显育人导向。学业水平考试仍然是我国素养导向评价的主流评价方式之一。以核心素养为导向的评价对考试评价的标准、内容提出新的要求，进一步审视考试评价。素养导向的评价不是一味地否定测试、评分制这类评价方式，否则将会走（下转第7页） 3 全科互知

2022年第7期总第72期【课堂研究·特设专栏：指向数学文化的问题链教学研究（一）】编者按：随着数学课程改革的深入，数学文化的教育价值已得到大家的充分认同，并被写入了数学课程标准中。在数学教学中，如何自然而深入地体现数学文化，以实现文化育人？这已成为一个重要的实践问题。本专栏立足数学文化观，探索以问题链作为载体的数学文化教学，以期为数学文化融入数学教学提供借鉴。数学文化的教学意蕴及问题链的价值唐恒钧（浙江师范大学教师教育学院，浙江金华 321004 ）【摘要】数学课程标准对数学文化提出了明确的要求，而如何在数学教学中有机地融入数学文化是一个重要的现实问题。要全面地体现数学课程标准中所阐明的数学文化，需要借助数学实践，而问题链是让学生进入数学实践并彰显数学文化的重要抓手。【关键词】数学文化；数学课堂；问题链【作者简介】唐恒钧，浙江师范大学教育学博士后、教授，主要从事数学课程与教学研究。【基金项目】全国教育科学规划课题教育部重点课题“指向深度理解的‘问题链教学’研究” （ DHA200318 ）数学的文化性已被越来越多的人认识到，数学文化也成为数学课程与教学的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》（以下简称《义务课标2022年版》）、《普通高中数学课程标准（ 2017 年版 2020 年修订）》（以下简称《高中课标 2017 年版 2020 年修订》）在课程性质中都明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。如何在数学教学中有机地融入数学文化，实现文化育人的目的？这成为一个重要的实践问题。在目前的教学中，还存在一定程度的将数学文化窄化为文化素材，将数学文化的教育窄化为文化素材的欣赏等问题。基于此，本文试图基于课程标准中关于数学文化内涵的分析，讨论问题链在落实数学文化中的价值。一、课程标准中关于“数学文化”的理解目前关于数学文化的定义虽然未得到统一，但也形成了一些基本的共识。《高中课标 2017 年版 2020 年修订》提出，数学文化不仅是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。在《义务课标 2022 年版》中虽然没有明确界定数学文化，但在教材编写建议中间接地阐述了应在教材中渗透的数学文化的基本方面，其中包括数学在自然与社会中的应用、数学发展史等背景知识。立足于“数学是一种文化”这一观点，可以从三个方面来理解课程标准中关于数学文化的认识。一是数学是一个相对完整、独立的文化系统。数学有其自身的思想、精神、语言、方法与观点，也正是在这些文化要素的支撑下，数学得以发生与不断发展。这与数学家怀尔德在其著作《作为一种文化系统的数学》中曾做出的论断是一致的：数学构成了一个相对独立的文化系统。二是数学是人类文化的子文化，其发展受到了人类文明的影响。这正如《高中课标2017年版2020年修订》在课程性质中所指出的：随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到较大拓展。《义务课标2022年版》也有类似的论述，即随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。三是数学是一股重 4 全科互知

2022年第7期总第72期要的文化力量，推动着人类文明的发展。两份课程标准对数学的文化价值均做了类似的论述： “数学是自然科学的重要基础” “在社会科学中发挥着越来越重要的作用” “数学的应用渗透到现代社会的各个方面” “直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展” 。概括来说，数学文化既强调将数学作为相对独立的文化系统来理解数学的本质及其发展，同时强调人类文化其他部分对数学这一子系统产生的影响，还强调数学在人类文明发展中所做出的贡献。事实上，关于数学文化的三方面理解，综合起来就是站在文化的角度呈现数学的来龙去脉，呈现数学作为一个整体性的文化实质。李铁安在对文化和数学的本质分析后指出，数学就是一种文化。数学文化是人类在数学活动中所积累的精神创造的静态结果和所表现的动态过程。［ 1 ］二、数学实践是体现数学文化的途径那么，究竟如何才能让学生感受到较为完整的数学文化？正如黄秦安所指出的，数学文化观采取了一种更为广泛和宽阔的理论视角去看待有关数学的各种问题［ 2 ］ 4-7。这种观念必然会对数学教与学产生新的认识和要求。张维忠指出，数学文化的学习表现为群体的活动性、系统的开放性、知识的默会性等特征［ 3 ］。笔者认为，活动性是数学文化学习的基础性特征，唯有活动才能让系统的开放性特征得以再现，默会性知识得以学习。更重要的是，数学文化观使我们看到了作为个体或群体的人在数学及其发展过程中的主体作用，即认识到了作为人类的一项创造性活动的数学。因此，主体性的数学活动或者说数学实践是数学文化观的其中一个要义。换言之，在数学教与学中，应利用数学实践体现数学文化。数学实践是一种特殊的学科实践，在教育领域中体现了一般的学科实践的基本内涵。崔允漷等认为，学科实践是指具有学科意蕴的典型实践，即学科专业共同体怀着共享的愿景与价值观，运用该学科的概念、思想与工具，整合心理过程与操控技能，解决真实情境中的问题的一套典型做法［ 4 ］。因此，数学课程中的数学实践，是一种具有数学学科意蕴、具有教育意义的典型实践。数学实践过程负载着数学特有的价值观、精神与思维，同时也是由这些要素推动着数学实践的发展与数学实践结果的凝练。那么，彰显数学文化的数学实践活动应是怎样的？对教与学提出了什么样的价值追求？首先，彰显数学精神与思维支撑下的数学发生发展过程。从数学文化观来看，数学并非仅仅是静态的、已完成的知识体系，而是呈现出由拥有共同信念的数学共同体在数学精神的支撑下，利用数学思维不断推动数学发展的动态过程。因此，教学中的数学实践就不能只是强调作为结果的数学知识的传承，还应强调让学生经历数学发生发展的过程，体验其背后所蕴含的数学思维与精神。其次，彰显数学发展的文化动因。数学发展有其自身内部的动因，也有如前文所述技术发展等数学所处的人类文化的外部动因，并受相应文化所拥有的价值观、行为模式等的影响。比如，正是对实用与理论的不同志趣，在很大程度上导致了中国古代数学重应用、古希腊数学重理论的特点。因此，教学中的数学实践需要将数学的发展背景放大到人类文化的大视野中，使学生更好地理解数学及其发展。最后，彰显数学的文化力量。无论是历史还是当下，数学在人类文明的进步过程中都做出了重要的贡献，在许多领域数学已从后台走向前台。但在学生的数学学习中，仍然存在着将数学与学生的现实生活、所处的文化相剥离的现象。因此，教学中的数学实践应进一步密切数学与人类文化其他部分之间的联系，让学生感受到数学的文化价值。三、问题链是激活数学实践、彰显数学文化的抓手由上述分析可知，数学实践是体现数学文化的重要途径。然而在教学实践中，如何才能让学生进入并持续性地维持在有价值的数学实践中呢？笔者认为，数学问题链是一个重要的抓手。数学问题链教学是指教师借助由有序的、主干数学问题组成的问题链展开教学的一种教学模式［ 5 ］。这里的问题是指在数学发展或在数学学习中具有核心地位的，处于关键位置的大问题、主干问题，问题与问题之间的关系反映了重要的数学思维及数学发展的基本脉络。问题链在激活学生的数学实践并彰显数学文化上有以下价值。（一）问题吸引学生参与数学实践，体会数学发展的文化动因将学生吸引到数学实践中来，这是数学实践发挥育人价值的前提。如果学生游离在数学实践的学习活动之外，那么数学实践活动设计得再好，也无法真正起到育人的作用。在数学教学中，也不乏因为学生不理解学习的必要性、缺乏足够的学习动机 5 全科互知

2022年第7期总第72期而对其学习造成消极影响的现象。出现这种现象的一个重要原因在于，教学中将数学从其丰富的意义脉络中剥离出来，变成了纯粹知识的教学与符号技能的训练。数学文化观告诉我们，数学是在受到内外部问题的驱动下得到不断发展的。在教学中，通过问题可以还原数学在其发展过程中遇到的困境，揭示数学发展的文化动因，从而让学生投入到为了解决问题而开展的数学实践中来。首先，数学史中的问题吸引学生理解历史上的数学实践。比如，在高中数学虚数的学习中，如果只是将虚数作为一种新的数，只是着重于运算法则之下的符号操作的话，也许能达成技能的熟练，但对虚数的意义以及为什么要学习虚数等问题是缺乏理解的。在笔者参与的一个课例研究中，为了吸引学生赏析历史中的数学实践过程，笔者设置了以下问题。首先，设置一个引入性问题：对于三次方程 x 3=15x+4，你能求出它的根吗？是怎么求的？经过讨论，学生发现这个方程可通过因式分解变成（ x- 4 ）（ x 2+4x+1 ） =0，从而找到方程的一个根 4。接着，这个问题又引发学生思考另一个问题：如果遇到不容易因式分解的三次方程，又该如何求解呢？从而将学生吸引到数学家卡丹对解三次方程的研究中。［ 6 ］其次，现实中面临的问题能激活学生的求知欲，激发学生的实践兴趣。比如，在小学折线统计图的教学中，教师可以通过“如何直观地反映某地新冠疫情的变化趋势”这一问题，让学生产生“条形统计图虽然也能反映变化趋势，但还不够直观” 的不满足感，以及激发学生开展以改进数据呈现模型为目标的数学实践的兴趣［ 7 ］。（二）问题为学生提供应用性的数学实践机会，感受数学的文化价值如何在教学中凸显数学的文化价值，这其实并没有想象中那么容易。黄秦安指出，许多自然科学的新突破和新进展，例如克隆、大爆炸、基因图谱与基因工程、超导、纳米等，能够较快地被普通公民所接受并迅速成为大众文化的一部分，然而，数学的情况却要糟糕得多。随着数学专业化程度的日益提高，数学的最新成果难于被社会公众所理解，甚至通俗的解释都是十分困难的。［ 2 ］ 2-7因此，教师需要通过合适的问题设计，为学生提供应用性的数学实践机会，让学生感受数学所发挥的文化价值。比如，几何变换是图形与几何中的重要内容并在现实世界中有着广泛的应用。然而如何才能让学生认识这一点？教师可以通过以下两个问题引发学生数学实践：一是在我们生活的现实世界中，哪些体现了几何变换？具体是怎样的几何变换？二是你能用几何变换设计一个漂亮的美术作品吗？［ 8 ］其中第一个问题的目的是让学生带着关于“几何变换” 的认识，去观察现实世界，发现如建筑、服饰、美术作品中存在的几何变换，这既是对几何变换相关知识的巩固与应用，也为学生感受数学的美学价值提供机会。第二个问题的目的是让学生利用数学知识进行创作，在自己的作品创作过程中体会数学的应用价值。（三）问题链为学生脉络化的数学实践提供线索，体会数学的文化系统数学实践是一个整体，有实践的目的与缘起，也有实践的过程，还有实践的结果。课堂中的数学实践不会像数学学术研究中那么完整，往往是经过理性重建后的简约的实践。尽管如此，仍然需要为学生提供数学实践的关键脉络，否则会造成学生理解的片面与碎片化。而且数学实践背后的脉络凸显了数学内在的思维方式及更隐性的数学精神。问题链中问题与问题之间的关系，其实体现了数学的思维及精神。正是数学思维，才使一个问题发展到另一个问题，而数学精神则为这种发展提供了动力。比如，扩张化精神驱动人们将问题做一般化处理，反过来基于一般化思维的数学问题链也能让学生体会到数学的扩张化精神。举例而言，以下关于 “圆锥曲线一类定点问题的探索”中设置的几个问题［ 9 ］，体现了数学的扩张化精神和一般化思维。问题1：已知抛物线y 2=4x，过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P，Q两点。证明：存在唯一的点 K，使得 1 | |PK 2 + 1 | |KQ 2 为常数，并确定点K的坐标。问题 2：其他的抛物线也存在这样唯一的点，使 1 | |PK 2 + 1 | |KQ 2 为常数吗？问题 3：如果把上述问题的背景推广到椭圆、双曲线上，也存在类似的结论吗？又比如，数学中的统一建设精神驱动人们寻找系列问题的共通视角、一般性质及基本方法等，同时也驱动人们利用统一性提出问题、分析问题、解决问题。以下关于“立方根”教学中设置的几个问题即体现了视角关联背后的统一建设精神［ 10 ］。问题 1：我们在学习数的平方后，还学习了立方以及乘方。类似地，在学完平方根后，你认为还 6 全科互知

2022年第7期总第72期可以研究什么？问题 2：根据平方根的学习经验，你认为可以怎样研究立方根？综上所述，数学文化既表现为数学是一种相对独立的文化体系，又表现为人类文化的一个子文化。其一方面受人类文化其他部分的影响，另一方面又在人类文明进程中发挥了重要的文化价值。数学实践是数学教学中体现数学文化的重要途径，而问题链则能为激活数学实践并彰显数学文化提供抓手。参考文献：［ 1 ］李铁安.文化意义下的数学及其教育意蕴［ J ］ .数学教育学报，2008 （ 6 ）：16-20. ［ 2 ］黄秦安. 关于数学文化的若干重要相关研究领域：兼论如何进一步开展数学教育的文化研究［ J ］ . 数学教育学报， 2007 （ 2 ）：4-7. ［ 3 ］张维忠. 数学教育中的数学文化［ M ］ . 上海：上海教育出版社，2011. ［ 4 ］崔允漷，张紫红，郭洪瑞. 溯源与解读：学科实践即学习方式变革的新方向［ J ］ .2021 （ 12 ）：55-63. ［ 5 ］唐恒钧，张维忠.数学问题链教学的理论与实践［ M ］. 上海：华东师范大学出版社，2021. ［ 6 ］吴英，徐元根，唐恒钧.基于数学本质的“数系的扩充和复数的概念”教学探索［ J ］.中学教研（数学），2019（ 3 ）：1-4. ［ 7 ］唐恒钧，李婉玥.指向核心素养的小学数学文化主题活动及设计要点［ J ］.浙江师范大学学报（自然科学版），2021 （ 4 ）： 476-480. ［ 8 ］唐恒钧，张维忠. 民俗数学及其教育学转化：基于非洲民俗数学的讨论［ J ］ .民族教育研究，2014 （ 2 ）：115-120. ［ 9 ］徐丽峰，唐恒钧. 通过数学思维框架助推学生有效探究：基于“圆锥曲线中一类定点问题”的教学探索［ J ］ .中学数学杂志，2017 （ 3 ）：19-22. ［ 10 ］胡艳，唐恒钧.“立方根”概念的问题链教学探索［ J ］. 中学数学研究（华南师范大学），2019 （ 6 ）：8-10. （责任编辑：陆顺演）向评价的另一个极端。实际上，《义务课标2022年版》新增加的学业质量评价本质上是对学生学业水平的检测，属于考试评价。在核心素养背景下，需要转换考试评价的立场：从问责到立足学生发展，以核心素养为依据制定学业质量标准。此外，作为教师或教育评价工作者在进行任何规模的测试、考试、测验等都要以核心素养或者核心素养下的某一表现为依据来编制测试工具，哪怕是一道测试题也要思考这样的测试任务是为了衡量学生哪些素养、水平表现等，切不可重蹈仅为分数的覆辙。因此，遵循培育学生核心素养的考试评价仍是教育评价的重要形式之一，应将以上两种类型的评价方式相结合，扩大评价主体，使教师、家长、学生等综合运用教师评价、学生自评互评、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查，共同致力于我国素养导向的评价，实现立德树人、培养全面发展的人的教育目标。以核心素养为导向的学业质量标准和考试评价对评价提出了新希冀与新挑战，这种挑战不是局部地调整原有的评价模式，而是站在育人目标高度上进行革新。要将评价真正地从甄别、筛选功能向诊断教学、促进学习的方向转变，以核心素养为指向的评价是接下来数学课程需要建立的新型评价方式。当下的紧迫任务之一是应从以上几个角度审视现有的评价模式，建立起以素养为导向的一套完整的评价制度和完备的评价体系，实现我国素质教育正式迈进素养导向的核心素养评价时代。参考文献：［ 1 ］中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（ 2022年版）［ M ］ .北京：北京师范大学出版社，2022. ［ 2 ］靳昕，蔡敏.美国中小学“21世纪技能”计划及启示［ J ］. 外国教育研究，2011 （ 2 ）：50-54，77. ［ 3 ］恽敏霞，彭尔佳，何永红.核心素养视域下学业质量评价的现实审视与区域构想［ J ］.教育发展研究，2019（ 6 ）：65-70. ［ 4 ］中共中央国务院印发《深化时代教育评价改革总体方案》［ EB/OL］（ 2020- 10- 13 ）［ 2022- 05- 19 ］ .http：//www. gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm. ［ 5 ］吴维宁.过程性评价的理念与方法［ J ］ .课程·教材· 教法，2006 （ 6 ）：18-22. ［ 6 ］辛涛，姜宇.基于核心素养的基础教育评价改革［ J ］ . 中国教育学刊，2017 （ 4 ）：12-15. ［ 7 ］ WALO H. Key competencies for Europe：report of the Symposium ［ R ］ .Berne：Council for Cultural Cooperation，1996. ［ 8 ］朱忠明.PISA 2021数学测评框架关键特征的审视及启示［ J ］ .课程·教材·教法，2020 （ 4 ）：138-143. ［ 9 ］伍远岳，谢伟琦. 问题解决能力：内涵、结构及其培养［ J ］ .教育研究与实验，2013 （ 4 ）：48-51. ［ 10 ］张维忠，赵千惠.澳大利亚初中数学教科书中的跨学科内容［ J ］.浙江师范大学学报（自然科学版），2022（ 2 ）：233-240. ［ 11 ］刘洋，兰聪花，马炅.电子档案袋评价与传统教学评价的比较研究［ J ］ .电化教育研究，2012 （ 2 ）：75-77，107. （责任编辑：陆顺演）（上接第3页） 7 全科互知

2022年第7期总第72期【课堂研究】 “I-ACT扶放进阶”教学模式的构建与实施张强（浙江省平湖中学，浙江平湖 314299 ）【摘要】针对当前课堂“扶放欠当”的问题，文章结合具体教学实例，基于“I-ACT扶放进阶”教学模式，通过目标演示、差异推进、协作互助、独立学习四个步骤，将认知负荷承担主体逐渐由教师主体转移到师生共同体再到学生共同体，最终由学生主体独立运用所学新知。从扶到放、先扶后放的“I- ACT扶放进阶”教学模式，为学生搭建了实现独立学习所需的支架，逐步实现由教到学、从依赖到独立的学习目标。【关键词】 “I-ACT扶放进阶” ；从扶到放；独立学习【作者简介】张强，正高级教师，浙江省张强名师网络工作室领衔人，浙江师范大学特级教师工作流动站导师，浙江省教坛新秀。【基金项目】浙江省教育科学规划课题“扶放进阶：指向高中生‘独立学习’的教学新样态探索” （ 2019SC109 ）；浙江省教育信息化研究专项课题“主题意义引领下的‘人工智能+’单元词汇教学实证研究” （ 2022ETC024 ）；教育部人文社会科学研究规划基金项目“基础英语课程深度学习的教学模式建构研究” （ 17YJA880081 ）一、背景教师唯有在教学中将承担认知负荷的主体逐渐由他们自身转向学生时，学生的学习才会真正发生。然而现实是，学生在课堂中普遍缺乏目标导向下的学习体验过程。教师经常会有这样的疑问：为什么课堂上很多学生都没反应、讲过的东西依然不会？出现这一局面的主要原因可归纳为以下两点。（一）放而不扶：教师缺乏对学习目标达成过程的示范指导在进行教学设计前，教师通常要先熟悉教学内容，整合单元主题，明确本节课所涉及的主题意义，然后根据学情预期学生通过本课学习后要达到的目标。但是，课堂中有效示范学习目标达成过程的教学行为很少被教师关注。具体而言，对于期待学生所要达成的最终学习目标，教师缺乏为他们提供清晰示范与差异推进以确保其准确理解教学目标的意识。教师对学习目标缺乏思维过程的有效示范与指导，将会在某种意义上剥夺学生对课堂学习目标的知情权，使学生无法知道他们即将到达的“目的地”及到达那里须具备的知识与技能。这在一定程度上削弱了学生学习的目的性与主动性。（二）扶而不放：学生缺乏真实性学习任务的体验过程不少学生只注重知识结论的学习，缺乏对抽象知识背后完整思维过程的探究，将学生自己置于被动学习的状态。抽象的知识也是鲜活的知识，它源于具体的生活情境，同时又能重返（运用于）具体情境、语境。离开了抽象知识背后的完整思维过程，学生的学习就无法在真正意义上发生。在讲授为主的课堂，教师通常在学生尚未充分理解所学知识时就要求他们运用。尽管教师也意识到这样的教学行为欠妥，但迫于教学时间的限制，他们还是执意让学生尝试独立运用。没有鲜活具体的案例做支撑，学生所学的抽象知识很可能只是未被充分理解的惰性知识，那么在新情景中独立运用也就无从谈起。可见，学生独立学习能力的形成离不开完整的教学结构以及他们的参与、体验与互动。作为对上述课堂弊病的实践性回应，在国内外相关研究成果的基础上［ 1 ］，我们尝试提出“I-ACT 扶放进阶”教学模式，从扶到放，先扶后放，为学生搭建实现独立学习所需的支架［ 2 ］，逐步实现由教到学、从依赖到独立的学习目标。 8 全科互知

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