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重视运算与推理,解决数列求和题 武湛 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 165 0
边角双核互相转,环环相扣不变心——解三角形经典题突破 朱宝义 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 174 0
归类呈现,掌握方法,决胜高考——高考数列复习之通项公式求解 王慧 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 173 0
圆锥曲线的解题技巧知多少 李曾明 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 194 0
赏析双曲线中五种常见题型 汪亚洲 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 176 0
聚焦圆锥曲线“三定”问题 徐春生 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 166 0
聚焦圆锥曲线的最值(范围)问题 王佩其 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 156 0
浅析圆锥曲线的焦点三角形问题 徐粉芹 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 165 0
巧用代数法求圆锥曲线中最值问题 王艳敏 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 165 0
巧用抛物线定义妙解题 刘少英 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年01期 159 0
精准突破有机综合推断题 冯存良 中学生数理化·高考理化 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 155 0
“换、扑、拉、插”--同分异构体书写新招数 张向东 中学生数理化·高考理化 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 163 0
用向量法解决立体几何问题时的建系策略 刘永莲 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 155 0
空间几何体中的截面问题 余芳 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 174 0
直击多面体的外接球的球心及半径 程春民 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 170 0
立体几何中的折叠问题 陈保进 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 151 0
例析圆锥曲线中的范围(最值)问题 秦晓燕 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 191 0
魅力无限的焦点三角形 廖庆伟 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 187 0
专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印 陈泽刚 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 156 0
浅析磁通量变化量在电磁感应现象中的应用 应德勇 中学生数理化·高考理化 解题篇_经典题突破方法 2022年03期 155 0
重视运算与推理,解决数列求和题
武湛 安徽省芜湖市第一中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：数列求和是高考数学考查的重要内容,题型灵活,涉及面广,主要考查同学们的推理与运算能力,既有通性通法,又能与函数、不等式等融合,尤其是最值问题,是常见的热点问题。一、数列求和的基本方法例1已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n—2an+5,n∈N*。(1)证明:{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
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边角双核互相转,环环相扣不变心——解三角形经典题突破
朱宝义 安徽省芜湖市第一中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：解三角形是高考的必考内容,考查对象多建立在正弦定理、余弦定理及三角形中一些常见结论之上,因此,在学习中,我们要在确定研究对象与挖掘边角关系这两方面下工夫。一、边角双核互相转,转得柳暗为花明例1 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》,创造了“大衍求一术“,被称为“中国剩余定理“。他所论的“正负开方术“,被称为“秦九韶程序“。在《数书九章》中提出“三斜求积术“,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,
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归类呈现,掌握方法,决胜高考——高考数列复习之通项公式求解
王慧 安徽省芜湖市第一中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：数列是高中数学的核心概念之一,是衔接初等数学和高等数学的桥梁,数列问题也是历年高考考查的热点,对于数列的考查,高考数学全国卷一般设置两道小题,一道解答题,虽然常规考题所涉及的知识点不难,但是同学们的得分情况并不理想。通项公式又是数列的重要特征,也是研究数列性质的重要工具,通项公式求解方法多变,属于高考重点考查内容之一。下面以数列通项公式的求解的复习为例,结合具体的复习实践过程,梳理求解数列通项公式的常见方法。
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圆锥曲线的解题技巧知多少
李曾明 河南省汝南县第一高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：高中数学的解析几何一直以来都是高考的一个重点和难点，在高考试题中所占比重较大，分值较高，也是高考的一个重头戏，并且高考的趋势是越来越强调在多种知识（如平面向量、三角函数、方程等）的交汇点命题。常见的题型有：离心率问题、过定点问题、最值问题等。同学们解答数学圆锥曲线试题，需要有较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地进行数与形的语言转换和推理转换，并在运算过程中注意思维的严谨性，以保证结果的完整性。下面举例说明一些常见解题方法的应用。
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赏析双曲线中五种常见题型
汪亚洲 湖北省黄梅县小池滨江高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于非零常数（小于|F₁F₂|）的点的轨迹叫作双曲线。这两个定点叫作双曲线的焦点，两焦点间的距离叫作焦距。 常用结论： 1.双曲线的焦点到其渐近线的距离为b；
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聚焦圆锥曲线“三定”问题
徐春生 广东省汕头市澄海凤翔中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：圆锥曲线“三定“问题是指“定点问题、定直线的方程问题和定值问题“。这类试题是高考命题的热点，其难度较大，常以解答题的形式出现，考查了数学运算、逻辑推理的数学核心素养和数形结合、转化与化归的数学思想。
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聚焦圆锥曲线的最值(范围)问题
王佩其 江苏省太仓市明德高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：基本策略一、利用定义和几何关系 例1 已知点P在离心率为2的双曲线x²/a²－y²/b²＝1的左支上，A(0，4√3)，F是双曲线的右焦点，若△PAF周长的最小值是20，则此时△PAF的面积为( )。 A.6 √3 B.10√3 C.14√3 D.18
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浅析圆锥曲线的焦点三角形问题
徐粉芹 江苏省盐城市时杨中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：椭圆、双曲线的焦点三角形的两个顶点是焦点，第三个顶点在圆锥曲线上，故称之为焦点三角形。圆锥曲线焦点三角形问题,涉及几何、向量、三角、函数等多领域的知识与方法，综合性强、思维强度高，是圆锥曲线知识的重点与难点，这类问题全方位反映焦点三角形问题的几何特征，一般考查周长、离心率、面积、最值等问题。在解决和焦点三角形有关的问题时，要注意椭圆、双曲线定义的运用，另外注意三角形中正弦定理、余弦定理及三角形面积公式等知识的运用。
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巧用代数法求圆锥曲线中最值问题
王艳敏 河南省濮阳外国语学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：解析几何的本质是以数代形，所以在圆锥曲线的最值问题中可以根据几何图形的基本特征找出图形中的代数关系，以代数运算为手段研究其最值问题。下面通过一题多解，促进同学们从不同角度思考问题，改变“一题一解“的思维定式，灵活运用多种数学思想方法探究和解决问题，从而提高大家的数学抽象、数学运算和逻辑推理等数学核心素养水平。
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巧用抛物线定义妙解题
刘少英 河南省许昌科技学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年01期
摘要：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。定点F叫作抛物线的焦点，定直线l叫作抛物线的准线。抛物线的定义是解决有关抛物线问题的重要工具。同学们巧用抛物线的定义解题时，应该“看到准线想焦点，看到焦点想准线“，可以化难为易，使思路简捷，运算简便，提高解题的速度和解题的正确率，提升解题的质量。
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精准突破有机综合推断题
冯存良 河南省鄢陵县第一高级中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2022年02期
摘要：有机合成与有机推断题是现行高考模式的选做题目之一,也是复习中的难点之一。近几年,有机化学试题保持高考改革特点,注重基础知识,主要从以下五方面来考查:①有机物分子式及结构简式的书写(含有苯环及其他2种官能团以上的物质)、有机化学方程式的书写(重点为加成反应、酯化反应、水解反应、羧酸或酚与NaOH溶液的中和反应,而醛与银氨溶液、新制氢氧化铜浊液的反应一-般不让考生书写);②醇、醛、酸、酯的衍生关系;③同分异构体种类确定或书写(含有苯环及其他2种官能团以上的物质,从不同角度给一些限定条.件);④有机反应类型的判断(加成反应、酯化反应、水解反应、氧化反应、还原反应);⑤依据题目中转化关系设计合成路线。
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“换、扑、拉、插”--同分异构体书写新招数
张向东 浙江省绍兴鲁迅中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2022年02期
摘要：有关同分异构体的书写,常常难以写对、写全,若能按照题目要求,考虑特殊性与对称性的同时,在先写出一种最简单(最常规或最典型)的同分异构体的基础上,使用四个新招数“换、扑、拉、插”,便可快速准确地写出其他同分异构体。
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用向量法解决立体几何问题时的建系策略
刘永莲 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：立体几何解答题是每年高考中必考的一道解答题,其第二问我们常用空间向量法来解决线面角、二面角及距离问题,所以建立空间直角坐标系是必不可少的步骤。利用空间向量解决立体几何问题,在掌握了相应的概念和计算公式的基础上,主要突破四个大关,即建系关、求坐标关、求法向量关、应用公式关。而在四关中建系是入门关,这个入门关入得好,则接下来的解答才能顺利地开展,因此,如何建立恰当的空间直角坐标系是解决立体几何问题的关键。下面就用向量法解决立体几何问题时的建系策略做一些探究。
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空间几何体中的截面问题
余芳 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。然后结合空间几何中的三个公理和推论,以直线和平面平行的判定定理和性质定理求解。下面就几个典型的例题对截面问题做进一步研究。
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直击多面体的外接球的球心及半径
程春民 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：近年来,与球有关的问题经常出现在各地高考题中,而且难度比较大,大多数放在选择题和填空题的压轴位置。常见的题型是求多面体的外接球的体积或者表面积。它是立体几何中的一个重点与难点,也是高考考查的一个热点,考查同学们的空间想象能力及化归能力。研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,解决这类问题的关键是抓住球心到多面体的顶点的距离等于外接球的半径这一特征。而多面体的外接球的半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用。
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立体几何中的折叠问题
陈保进 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。通常这些不变的位置关系和数量关系正是解决问题的关键。在高考中,折叠问题通常考查空间位置关系、空间距离及空间角的计算,下面结合例题分析。
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例析圆锥曲线中的范围(最值)问题
秦晓燕 河南省漯河高中
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：圆锥曲线中的范围(最值)问题是圆锥曲线中的重要题型。这类题目以圆锥曲线中的性质、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以不等式或函数的单调性为解题工具,综合性比较强,是考查的热点。做此类题目,需要从以下两个方面入手。方面一:熟练记忆范围的各种出处(1)已知条件中参数的取值范围;(2)直线与圆锥曲线相交,
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魅力无限的焦点三角形
廖庆伟 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：与焦点三角形有关的问题在双曲线中经常出现,常考题型是求离心率、角度、面积、最值、焦点弦、距离等问题。解题时一般用到定义、正弦定理或余弦定理,也涉及三个基本量间的关系,故要仔细审题,选准解题方法。一、离心率问题例1 设F1、F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,
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专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印
陈泽刚 四川省成都经济技术开发区实验中学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年02期
摘要：从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心“问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心“与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。
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浅析磁通量变化量在电磁感应现象中的应用
应德勇 福建省南平市高级中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2022年03期
摘要：在电磁感应现象中,磁通量的变化量是一个重要的物理量,涉及感应电流的产生条件,法拉第电磁感应定律等。下面以四个与磁通量变化量有关的问题为例阐述磁通量变化量在电磁感应现象中的应用,希望对同学们的复习备考有所帮助。
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