2021年高考函数的奇偶性和周期性中的“一题多解”
卢智军
一题多解可以开拓思路,培养同学们的发散思维能力,还可以通过纵横发散,使所学知识串联、综合沟通,达到举一反三的目的。下面举例分析,供同学们学习与参考。
例1 (2021年高考全国卷) 设函数f(x)=1-x/1+x,则下列函数中为奇函数的是()。
A.f(x-1)-1
B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
解法1:探究函数f(x)=1-x/1+x的对称中心,利用奇函数的定义求解。由题意得f(x)=1-x/1+x=-1+2/1+x。
例1 (2021年高考全国卷) 设函数f(x)=1-x/1+x,则下列函数中为奇函数的是()。
A.f(x-1)-1
B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
解法1:探究函数f(x)=1-x/1+x的对称中心,利用奇函数的定义求解。由题意得f(x)=1-x/1+x=-1+2/1+x。
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