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三角变换中的小结论的妙用

何敏

陕西省洋县中学

结论1：sin3θ=3sinθ-4sin³θ；cos3θ=4cos³θ-3cosθ。
证明：sin3θ=sin（2θ+θ）=sin2θcosθ+cos2θsinθ=2sinθcos²θ+（1-2sin²θ）sinθ=2sinθ（1-sin²θ）+sinθ-2sin³θ=3sinθ-4sin³θ。
cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sin2θsinθ=（2cos²θ-1）cosθ-2sin²θcosθ=2cos³θ-cosθ-2cosθ（1-cos²θ）=4cos³θ-3cosθ。
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【栏　目】 知识结构与拓展
【分　类】 数理科学和化学
【出　处】 《中学生数理化·高一数学》2023年12期 第15-16页 （共2页）

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中学生数理化·高一数学（2023年12期）

导出/参考文献
[1]何敏. 三角变换中的小结论的妙用[J]. 中学生数理化·高一数学 . 2023(12): 15-16.

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