“函数奇偶性的判断与证明”学习导航

王佩其

一、基础知识必备
1.奇偶性是针对整个定义域而言的,单调性是针对定义域内的某个区间而言的,奇偶性是一个“整体”性质,单调性是一个“局部”性质;定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。奇函数的图像关于原点成中心对称,偶函数的图像关于y轴对称。具有奇偶性的函数,其定义域必然关于原点对称;若f(x)是奇函数,则f(0)=0;奇函数在关于原点对称的区间上,若有单调性,则其单调性完全相同,最值相反;偶函数在关于原点对称的区间上,若有单调性,则其单调性相反,最值相同。 (共1页)

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