三角变换中的小结论的妙用

何敏

结论1：sin3θ=3sinθ-4sin³θ；cos3θ=4cos³θ-3cosθ。
证明：sin3θ=sin（2θ+θ）=sin2θcosθ+cos2θsinθ=2sinθcos²θ+（1-2sin²θ）sinθ=2sinθ（1-sin²θ）+sinθ-2sin³θ=3sinθ-4sin³θ。
cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sin2θsinθ=（2cos²θ-1）cosθ-2sin²θcosθ=2cos³θ-cosθ-2cosθ（1-cos²θ）=4cos³θ-3cosθ。 (共2页)

三角变换中的小结论的妙用

何敏

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