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巧用函数的性质求解不等式证明题

李鹏博

河南省潢川高级中学高三(16)班

在证明不等式问题时,除构造特殊函数来证明外,还可以通过运用函数的性质来证明。这种思路主要是通过把看似离散的问题转化为连续问题,利用函数在对应定义域内的单调性来证明不等式成立。下面举例说明。例题:已知函数f(x)=xe-x,如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明:x1+x2>2。
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【栏　目】 解题篇_经典题突破方法
【分　类】 数理科学和化学
【出　处】 《中学生数理化·高二数学》2022年06期 第26页 （共1页）

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中学生数理化·高二数学（2022年06期）

导出/参考文献
[1]李鹏博. 巧用函数的性质求解不等式证明题[J]. 中学生数理化·高二数学 . 2022(06): 26.

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