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如何解答函数单调性的热点问题 孙海燕 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年10期 180 0
聚焦不等式的热点问题 赵邦一 李丽娜 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年09期 177 0
集合中的创新问题聚焦 邓建兵 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年09期 156 0
集合中的创新问题聚焦 李超 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年09期 168 0
集合与常用逻辑用语创新题赏析 刘慧 张启兆 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年09期 172 0
聚焦抽象函数问题的类型与求解方法 马正清 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年10期 162 0
一题多变之分段函数 徐春生 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年10期 168 0
2022年高考函数奇偶性(对称性)及周期性问题聚焦 王代军 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年10期 171 0
指数函数模型的探究及应用 张雨灵 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年11期 190 0
对数函数探究性问题的求解策略 王佩其 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年11期 162 0
聚焦三角恒等变换中的创新问题的求解策略 薛米 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年12期 156 0
新高考下的三角函数问题归类解析 赵庆伟 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2022年12期 155 0
2022年高考函数问题聚焦 史慧平 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年01期 166 0
浅析集合新定义问题的三种题型 徐粉芹 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年01期 161 0
聚焦三角恒等变换中的创新问题 施元兰 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年01期 166 0
平面向量中的“一题多解” 何敏 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年02期 177 0
2022年高考平面向量问题聚焦 邓清林 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年02期 158 0
2022年高考复数问题聚焦 刘大鸣 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年03期 168 0
最值巧创设,技巧妙破解——基于解三角形的解题策略 王志华 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年03期 176 0
2022年高考解三角形问题聚焦 庞鑫 中学生数理化·高一数学 创新题追根溯源 2023年03期 156 0
如何解答函数单调性的热点问题
孙海燕 内蒙古鄂尔多斯市第一中学东胜校区
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：函数的单调性是函数的重要性质，解答函数问题，离不开函数的单调性的应用。下面就函数单调性的热点问题进行举例分析，供大家学习与参考。 一、求函数的单调区间 求函数单调区间的两种方法：一是利用基本初等函数的单调性；二是利用函数的图像，观察增减区间。求单调区间时，不连续的单调区间必须分开写，不能用“∪”符号连接；求函数的单调区间不能忽略函数的定义域，单调区间应是定义域的子集。
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聚焦不等式的热点问题
赵邦一 李丽娜 河南省安阳市实验中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：不等式的应用非常广泛，它可以与许多知识交汇，来考查一些热点问题。下面就不等式的热点问题进行举例分析。 一、比较数（式）的大小 例1若x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小。 分析：把（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）做差比较即可。
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集合中的创新问题聚焦
邓建兵 江苏省阜宁县东沟镇东沟中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：以集合为背景的创新问题，常常以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，以集合为依托，考查同学们理解问题、解决创新问题的能力。常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本的依托。 聚焦1：集合中的“新定义”问题 例1设集合A={-1，0，2}，集合 B={-x|x∈A且2-x∉A}，则B=（）。 A.{1} B.{-2} C.{-1，-2} D.{-1，0}
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集合中的创新问题聚焦
李超 重庆市巫山中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年09期
摘要：集合中创新问题常见的命题形式有新定义、新运算、新法则等。下面就集合中的创新问题进行举例分析。 聚焦1：集合中的新定义问题 例1 设 A 是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A，且k+1∉A，那么称k是A 的一个“孤立元”。给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为_____。
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集合与常用逻辑用语创新题赏析
刘慧 张启兆 江苏省无锡市青山高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年09期
摘要：集合是刻画一类事物的语言和工具,是现代数学的基础。常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具。在新高考模式下，这部分内容的广度和难度虽然都有所降低，但是创意不断，而且是常考常新。下面就集合与常用逻辑用语的有关创新题进行举例分析，供大家学习与参考。
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聚焦抽象函数问题的类型与求解方法
马正清 甘肃省临夏州积石山县民族中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年10期
摘要：抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征式子的一类函数。由于抽象函数表现形式抽象，对数学思维能力考查的起点较高，使得这类问题成为函数内容的难点之一。下面介绍抽象函数的常见类型与求解方法。
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一题多变之分段函数
徐春生 广东省汕头市澄海凤翔中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年10期
摘要：求分段函数的函数值的一般步骤：先确定要求值的自变量属于哪个区间，然后代入该区间的解析式求值。当出现 f [f(x0 ) ] 的形式时，应从内到外依次求值。
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2022年高考函数奇偶性(对称性)及周期性问题聚焦
王代军 重庆市巫山中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年10期
摘要：函数是高中数学的核心内容，也是每年高考考查的重点。下面以2022年高考函数试题为载体，聚焦函数奇偶性（对称性）及周期性的考查方向，归纳提炼其题型和求解的通性通法，希望对同学们的学习有所帮助。 聚焦1:奇偶性在函数图像与解析式中的应用 例1（2022年高考全国卷）函数 y=（3x-3-x）cosx 在区间[-π/2，π/2]上的图像大致是（）。
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指数函数模型的探究及应用
张雨灵 重庆市涪陵高级中学校
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年11期
摘要：高考中的不等式、最值及取值范围问题，不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数以及指数和对数函数)，还要构建某些初等函数的复合函数模型求解。下面归纳整理特殊指数函数模型的探究及应用。 模型1：形如y=Aa2x +Bax +C（a>0，a≠1）的探究及应用
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对数函数探究性问题的求解策略
王佩其 江苏省太仓市明德高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年11期
摘要：高考对对数函数的考查往往以综合题的形式出现。其中一类含参数的对数函数探究性问题综合性很强，不仅考查对数函数的性质，同时也考查内层函数的性质，求解时不可顾此失彼。下面举例说明，供大家参考。 一、对数函数与一次函数的综合 形如f（x）=loga（kx+b）的函数，称为一次函数与对数函数的复合函数。
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聚焦三角恒等变换中的创新问题的求解策略
薛米 江西省会昌中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年12期
摘要：高考对三角恒等变换的考查主要围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换以及常数的变换”等展开，体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”，彰显函数与方程思想、转化思想，以及数形结合思想的具体应用。下面聚焦三角恒等变换中的创新问题的求解策略，供同学们学习与参考。
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新高考下的三角函数问题归类解析
赵庆伟 山东省平阴县第一中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年12期
摘要：三角函数不但在现实生活中应用广泛，更是解决物理、地理等学科问题的基础工具，它是高中数学的重要函数，涵盖了函数的重要性质，蕴含了研究函数常用的思想方法。下面就近两年的高考试题，对三角函数问题归类剖析，供同学们学习与参考。 类型1：三角函数的概念、同角三角函数基本关系式
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2022年高考函数问题聚焦
史慧平 河南省安阳市实验中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：函数是高中数学的核心内容，是高中数学知识的一条主线，也是历年高考考查的重点。了解高考要求及近年来高考动态，熟悉并掌握各类函数问题的题型与解法，对同学们学习函数有着非常重要的意义。下面以2022年高考函数试题为载体，聚焦其考查方向，归纳提炼其题型和求解的通性通法，希望对同学们的学习有所帮助。
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浅析集合新定义问题的三种题型
徐粉芹 江苏省盐城市时杨中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：所谓集合“新定义”问题，是指在现有集合的定义，以及相关概念、运算法则的基础上，定义一种新运算、新性质、新元素等。下面浅析集合新定义问题的三种题型。 一、集合的“新元素”题型 例1定义：对于非空集合A，若元素x∈A，必有(m-x)∈A，则称集合A为“m和集合”。已知集合B={1，2，3，4，5，6，7}，则集合B所有子集中，是“8和集合”的集合的个数是_______。
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聚焦三角恒等变换中的创新问题
施元兰 江苏省高邮市第二中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：高考对三角恒等变换主要是围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换、常数的变换，以及三角变换的应用”等展开考查的，体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”，彰显函数与方程思想、转化思想，以及数形结合思想的具体应用。下面举例分析创新问题中的求解策略。
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平面向量中的“一题多解”
何敏 陕西省洋县中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：平面向量中有不少题目可以寻找到“一题多解”的妙招，同学们应该收集整理，这样可以大大提高解题速度和正确率。现结合实例阐述如下。
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2022年高考平面向量问题聚焦
邓清林 广西桂林市全州县第二中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：2022年高考对平面向量主要围绕“向量平行或垂直的条件、向量的数量积的运算、向量的线性运算、向量加减法的几何意义，以及最值”等问题展开，凸显向量“数与形”双重身份求解问题的数学素养。
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2022年高考复数问题聚焦
刘大鸣 陕西省洋县中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年03期
摘要：复数问题在高考中以容易或中档的小题进行考查，试题具有活而不难的特点，且常考常新。同学们学习时，要抓住基础知识,熟练掌握复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，要注意复数问题实数化和方程思想的挖掘与应用。
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最值巧创设,技巧妙破解——基于解三角形的解题策略
王志华 江苏省苏州大学实验学校
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年03期
摘要：高考解答题中的解三角形，涉及相应的最值问题，这是一类比较常见的创新应用题型，是高考考查的热点和重点之一。破解三角形中的最值问题，往往离不开函数、三角函数、不等式以及平面几何等知识，借助函数或三角函数的图像与性质、基本不等式、几何直观性等相关工具来综合分析与巧妙处理，实现解三角形中最值问题的破解。
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2022年高考解三角形问题聚焦
庞鑫 山东省垦利第一中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年03期
摘要：2022年高考解三角形主要围绕“正余弦定理和三角形面积、三角变换、三角形中的最值与范围以及应用”等问题展开，凸显目标意识下的“等价转化”思想的具体应用。解三角形是高考的一个必考点。高考的主要命题角度有：求斜三角形的基本量或判断三角形的形状，主要考查正余弦定理以及三角函数公式的应用；以实际生活为背景(如测量、航海、几何、天体运行和物理学上的应用等)，考查解三角形问题；与其他知识的交汇问题等。
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