巧用函数的性质求解不等式证明题
李鹏博
在证明不等式问题时,除构造特殊函数来证明外,还可以通过运用函数的性质来证明。这种思路主要是通过把看似离散的问题转化为连续问题,利用函数在对应定义域内的单调性来证明不等式成立。下面举例说明。例题:已知函数f(x)=xe-x,如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明:x1+x2>2。
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