同构函数与极值点偏移问题的应用探究

李强

应用导数研究函数问题,构造与转化至关重要,构造的函数恰当,则往往能起到事半功倍的效果。在含有x,cx,lnx的混合式的处理过程中,有时用同构函数法可大大简化运算过程。解决极值点偏移问题的重要方法也是构造函数,即根据函数y=f(x)的极值点x0构造函数。若需证x1+x2>x20,则令F(x)=f (x)-f (2x0-x);若需证x1x2>x02,则令F(x)=f(x)-f(x02/x),再根据f(x)的单调性,将问题转化为判定F(x)的符号问题。 (共4页)

同构函数与极值点偏移问题的应用探究

李强

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