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一道不等式试题的证法赏析

余其权

安徽省霍邱一中

题目:已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,求a2+4b2+9c2的最小值。策略一、利用基本不等式解法1:因为a2+22≥4a (a=2时取等号),4b2+22≥8b(b=1时取等号),9c2+22≥12c(c=2/3时取等号),则三式相加得a2+4b2+9c2+12≥4(a+2b+3c)=24,即a2+4b2+9c2≥12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号,所以a2+4b2+9c2的最小值为12。
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【栏　目】 解题篇_经典题突破方法
【分　类】 数理科学和化学
【出　处】 《中学生数理化·高考数学》2022年06期 第32页 （共1页）

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中学生数理化·高考数学（2022年06期）

导出/参考文献
[1]余其权. 一道不等式试题的证法赏析[J]. 中学生数理化·高考数学 . 2022(06): 32.

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