聚焦计数原理的常见题型
徐春生
例 1 用0,1,2,3,4,5可以组成____个无重复数字且比2000大的四位偶数。
解析:完成这件事可分为三类。
①第一类是个位数字为0的比2000大的四位偶数,可以分三步完成:
第一步,选取千位上的数字,只有 2,3,4,5可以选择,有4种选法;
第二步,选取百位上的数字,除0和千位上已选定的数字外,还有4个数字可以选择,有4种选法;
第三步,选 取 十 位 上 的 数 字,有 3 种 选法。
由分步乘法计数原理知,这类数的个数为4×4×3=48。
解析:完成这件事可分为三类。
①第一类是个位数字为0的比2000大的四位偶数,可以分三步完成:
第一步,选取千位上的数字,只有 2,3,4,5可以选择,有4种选法;
第二步,选取百位上的数字,除0和千位上已选定的数字外,还有4个数字可以选择,有4种选法;
第三步,选 取 十 位 上 的 数 字,有 3 种 选法。
由分步乘法计数原理知,这类数的个数为4×4×3=48。
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