“常用逻辑用语”易错问题诊断
祁正红
易错点一：命题中条件与结论的否定错误
例1写出命题“若x2+y2=0，则x，y全为零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。
错解：逆命题：若x，y全为零，则x2+y2=0。是真命题。
否命题：若x2+y2≠0，则x，y全不为零。是假命题。
逆否命题：若x，y全不为零，则x2+y2≠0。是真命题。
错因分析：对原命题中的结论的否定错误。“x，y全为零”的否定为“x，y不全为零”，而不是“x，y全不为零”。
例1写出命题“若x2+y2=0，则x，y全为零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。
错解：逆命题：若x，y全为零，则x2+y2=0。是真命题。
否命题：若x2+y2≠0，则x，y全不为零。是假命题。
逆否命题：若x，y全不为零，则x2+y2≠0。是真命题。
错因分析：对原命题中的结论的否定错误。“x，y全为零”的否定为“x，y不全为零”，而不是“x，y全不为零”。
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