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	题名	作者	刊名	栏目	年/期	阅读量	被引	获取
	一道IMO数论题的探究	陈德富	中等数学	初等数学研究	2023年01期	139	0
	对称函数条件下的幂次和不等式探究	王永喜	中等数学	初等数学研究	2023年02期	162	0
	对一道数学竞赛试题的再发现	周赛龙储炳南	中等数学	初等数学研究	2023年03期	157	0
	欧拉线与两边所围成三角形的性质	严君啸	中等数学	初等数学研究	2023年04期	129	0

一道IMO数论题的探究

陈德富江西师范大学数学与统计学院

期刊《中等数学》

2023年01期

摘要：引理正整数a、b、x、y满足y≥x≥2且x°=y⁶,则x|y且x、y具有相同的素因子。

不定方程整数幂式整除

阅读量：139

下载量：0

被引数：0

对称函数条件下的幂次和不等式探究

王永喜山西大学附属中学

期刊《中等数学》

2023年02期

摘要：本文主要探讨两组正实数列的对称函数条件相等下的幂次和不等式问题，即(x1，x2，…，xn)和(y1，y2，…，yn)，用ek(x)和ek(y)分别表示x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的第k个初等对称多项式，得出了若ek(x)≥ek(y)，ei(x)=ei(y)(1≤k≤n，i≠k)，则■与■ykp的大小关系。

不等式幂次和基本对称性

阅读量：162

下载量：0

被引数：0

对一道数学竞赛试题的再发现

周赛龙储炳南安徽省合肥市第四中学合肥市刘娟高中数学名师工作室

期刊《中等数学》

2023年03期

摘要：解析几何知识一直是高中数学竞赛所考查的重要内容。深入探索2011年全国高中数学联赛安徽赛区初赛的一道解析几何试题，发现一系列与斜率相关的定量结论，并均给出了严谨的数学证明，深化解析几何知识的理解，拓展数学视野。

数学竞赛圆锥曲线斜率定值

阅读量：157

下载量：0

被引数：0

欧拉线与两边所围成三角形的性质

严君啸清华大学法学院

期刊《中等数学》

2023年04期

摘要：揭示原△ABC和其欧拉线与选定的两边所围成的新△AB1C1的一种对称关系。既有文献已经证明△AB1C1外心与△ABC欧拉线的逆斯坦纳点连线过两三角形的公共顶点A。通过探究证明△ABC外心与△AB1C1欧拉线的逆斯坦纳点连线有同样的性质。亦给出△AB1C1的欧拉线平行于边BC的新证明。列出可能的三个新△AB1C1、△BC1A1、△CA1B1与△ABC四者的一些关联性质。

欧拉线逆斯坦纳点 Gossard定理位似外心

阅读量：129

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