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性质巧综合，函数妙应用 武春苗 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 143 0
“函数的概念与性质”题型探析 周树 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 150 0
问渠那得清如许，为有源头活水来——谈抽象函数中的单调性应用技巧 乐和顺 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 145 0
一道好题带你掌握抽象函数 魏田田 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 142 0
抽象函数问题的类型与求解方法 彭恒彪 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 156 0
“函数奇偶性的判断与证明”学习导航 王佩其 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 162 0
借助函数性质，妙用“二级结论”解题 林春斌 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 174 0
求函数的解析式的三种思维方法 杨立 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年10期 169 0
基本不等式——求最值的好方法 谭尧 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 173 0
含参数不等式问题的处理策略 杨家旺 杨子敬 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 148 0
充分条件、必要条件判断的五个途径 顾艳 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 165 0
基本不等式求最值的题型及解题策略 喻芳 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 145 0
巧用方程和不等式求解函数问题 何秀月 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 165 0
与二次函数有关的“恒成立”问题的求解策略 张亮昌 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 168 0
一元二次不等式的恒成立的基本类型与解题技巧 孙新晓 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 164 0
含有量词命题的真假判断技巧 陈荣庆 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 169 0
充分条件、必要条件、充要条件题型解析 朱珠 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 158 0
集合与常用逻辑用语典型题型解析 孙艳秋 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 161 0
思想方法引领,解题技巧应用 崔云峰 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 157 0
空集，一个不容忽视的集合 王佩其 中学生数理化·高一数学 知识结构与拓展 2023年09期 167 0
性质巧综合，函数妙应用
武春苗 江苏省江阴长泾中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性是函数的四大基本性质。函数性质的应用问题，在历年的高考中都占有非常重要的地位。函数性质之间关系密切，涉及两个及两个以上函数性质之间的综合应用问题，其难度大，解题技巧性强，且具有一定的抽象性，因此应引起同学们的高度重视。
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“函数的概念与性质”题型探析
周树 安徽省泗县第二中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：函数的概念与性质是每年高考的一个常考知识点。下面就高考中常见的几类题型进行举例剖析。
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问渠那得清如许，为有源头活水来——谈抽象函数中的单调性应用技巧
乐和顺 湖北省随州市曾都一中
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：抽象函数通常是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像性质等)的函数。抽象函数是高中数学的难点,也是高中与大学的一个知识衔接点。因为抽象函数没有具体的解析式,所以判断或应用其单调性时就比较困难。下面就几类常见的抽象函数的单调性的应用技巧,进行实例剖析。
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一道好题带你掌握抽象函数
魏田田 湖北省武汉市第十四中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：题目已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,且f(1)=3。
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抽象函数问题的类型与求解方法
彭恒彪 湖北省恩施市第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：由于抽象函数表现形式抽象,对数学思维能力考查的起点较高,使得这类问题成为函数内容的难点之一。下面介绍抽象函数的常见类型与求解方法。
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“函数奇偶性的判断与证明”学习导航
王佩其 江苏省太仓市明德高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：一、基础知识必备 1.奇偶性是针对整个定义域而言的,单调性是针对定义域内的某个区间而言的,奇偶性是一个“整体”性质,单调性是一个“局部”性质;定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。奇函数的图像关于原点成中心对称,偶函数的图像关于y轴对称。具有奇偶性的函数,其定义域必然关于原点对称;若f(x)是奇函数,则f(0)=0;奇函数在关于原点对称的区间上,若有单调性,则其单调性完全相同,最值相反;偶函数在关于原点对称的区间上,若有单调性,则其单调性相反,最值相同。
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借助函数性质，妙用“二级结论”解题
林春斌 江苏省姜堰中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：在解决一些涉及函数性质(奇偶性、周期性、对称性等)问题时,往往可以巧妙应用对应的“二级结论”,直接得出相应的结果,这样可以避免烦琐的推理过程,从而达到提高解题效率的目的。
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阅读量：174
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求函数的解析式的三种思维方法
杨立 陕西省洋县中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年10期
摘要：求函数解析式常用换元法、构建二元方程组消元法,以及赋值法。复合函数的解析式由“对应关系和内层函数的值域”两部分构成。下面就求函数解析式的思维方法进行归纳,希望对同学们的学习有所帮助。方法1:已知复合函数解析式,求外层函数解析式用“换元法”
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阅读量：169
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基本不等式——求最值的好方法
谭尧 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：例 若正实数x，y 满足x+y=2，且1/xy≥M 恒成立，则 M 的最大值为( )。 A.1 B.2 C.3 D.4
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含参数不等式问题的处理策略
杨家旺 杨子敬 湖北省宜昌市长阳土家族自治县职业教育中心
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：解含参数不等式问题，常常涉及对参数的分类讨论，这是解含参数不等式问题的一个难点。下面就含参数不等式问题的处理策略进行分析。 题型一：能因式分解的一元二次不等式 例1解下列不等式。 （1）x2-ax-12a2<0（a<0）。 （2）（a-x）（x-1/a）>0（0＜a＜1）。
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充分条件、必要条件判断的五个途径
顾艳 江苏省宜兴中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：充分条件、必要条件的判断与应用贯穿于高中数学的始终，是高中数学中最基本的内容之一。下面结合实例，就充分条件、必要条件的常见判断技巧与方法加以剖析，意在“抛砖引玉”。 一、特值法 特值法判断充分、必要条件时，直接通过特殊值的选取，代入分析与判断。特值法的关键是起到筛选作用，利用特殊值来确定不成立问题，由此判断命题之间的推不出关系。
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基本不等式求最值的题型及解题策略
喻芳 湖北省宜昌市长阳土家族自治县职业教育中心
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：题型一:简单的和或积为定值求最值 例1（1）已知 x，y，z 都是正实数，若xyz=1，则（x+y）（y+z）（z+x）的最小值为（）。 A.2 B.4 C.6 D.8
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巧用方程和不等式求解函数问题
何秀月 浙江省天台县育英中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：方程是利用相等的数量关系构建而成的数学表达式，利用方程可以求出未知数的值或通过消元来减少未知数的个数；不等式是利用不相等的数量关系构建而成的数学表达式，利用不等式可以确定变量的取值范围。下面以一道浙江省台州市高一年级期末统考题为例，阐述巧妙利用方程和不等式求解函数问题的具体方法，以期达到抛砖引玉的效果。
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与二次函数有关的“恒成立”问题的求解策略
张亮昌 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：解决不等式恒成立问题常见的方法有：判别式法，分离参数法，主参换位法等。下面举例分析这类问题的求解策略。 方法一：判别式法 例1已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3>0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是___。
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一元二次不等式的恒成立的基本类型与解题技巧
孙新晓 江苏省靖江高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：一元二次不等式的恒成立及综合应用问题，是高考中比较常见的热点题型之一。解决这类问题，可以合理联系一元二次不等式、一元二次方程和二次函数这三个“二次”问题，实现三个“二次”问题之间的相互转化。下面就一元二次不等式的恒成立问题中最常见的三种基本类型，结合实例加以剖析，意在总结解题技巧与应试策略，探索解题规律与解题方法。
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含有量词命题的真假判断技巧
陈荣庆 江苏省泰兴市第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：含有量词命题（全称量词命题、存在量词命题）的真假判断及其综合应用问题，是比较常见的一种基本题型，也是高考的常考题型。判断全称量词命题“∀x∈M，p（x）”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p（x）成立；判断存在量词命题“∃x∈M，p（x）”是真命题，只要在限定集合内找到一个x=x0，使p（x0）成立即可。由此，产生一些与之相关的命题真假的判断技巧与方法。
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充分条件、必要条件、充要条件题型解析
朱珠 江苏省阜宁县东沟中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：充分条件与必要条件是高中数学的重要概念，因其抽象性而成为同学们难以理解的内容。下面就这方面的题型进行举例分析。 一、充分条件、必要条件、充要条件的判断
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集合与常用逻辑用语典型题型解析
孙艳秋 江苏省无锡市第六高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：集合与常用逻辑用语是高中数学课程的预备知识，它是后续学习数学表达和交流的重要工具，所以要打好基础,在理解有关概念和性质的基础上，掌握集合与常用逻辑用语的典型题型。 一、含参数的集合运算问题 例1已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}，且A∪（CRB）=R，则实数a的取值范围是（）。 A.{a|a≤1} B.{a|a＜1} C.{a|a≥1} D.{a|a＞1}
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思想方法引领,解题技巧应用
崔云峰 安徽省铜陵市第一中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：在解数学问题中，巧妙渗透数学思想方法，借助数学思想方法的引领，不仅能培养解题能力，而且能优化认知结构，提高同学们的数学核心素养。在高一的初始阶段，通过集合知识的学习，合理借助数学思想方法，在有效提升解题技巧的同时，可以大大优化同学们的思想认知结构。
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空集，一个不容忽视的集合
王佩其 江苏省太仓市明德高级中学
期刊 《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年09期
摘要：空集，是集合家族中一个最不起眼的成员，常常被人忽视。但你一旦把它忽视，你就会被它“耍了”。因此，在学习集合时，同学们一定要重视空集。 一、空集⌀虽然不含任何元素，但它是客观存在的 例1给出下列关系式：① 若 A = ⌀，B=⌀，则 A=B；② ⌀ ={⌀}；③ ⌀ ={0}；④{x|1/x=0}=⌀；⑤设全集 U=R，则∁UR=⌀。其中正确关系式的序号是_______。
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