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借力使力 巧解难题--以简谐运动为例 王桂华 李树祥 中学生数理化·高考理化 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 177 0
了解固体和液体特性 掌握热力学定律内容 倪怀轮 中学生数理化·高考理化 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 154 0
用导数研究不等式问题的解题策略 陈贵东 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 166 0
函数性质应用中的“数学素养” 李明 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 152 0
初等函数中的“创新问题”的思维方法 张志峰 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 170 0
用导数研究曲线的切线问题 高峰 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 160 0
数学核心素养下证明不等式的探究 张永平 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 144 0
数学文化背景下的计数原理试题赏析 杨秋野 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 162 0
离散型随机变量考试命题四角度 王佩其 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年05期 180 0
极坐标方程中极径的几何意义的应用 杨立 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 160 0
不等式选讲中证明不等式的思维方法 储剑侠 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 149 0
绝对值不等式探究中的“数学素养” 张金春 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 143 0
例说参数方程的应用 卢智军 刘大鸣 中学生数理化·高考数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 156 0
“位置优先”与“元素优先”的选择策略 杨伟伟 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 160 0
新冠疫情防控中不得不知道的概率与统计知识 卢会玉 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 146 0
概率统计知识在防疫方面的应用 黄煜 张启兆 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年06期 171 0
例说导数中的新题型 廖庆伟 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年H1期 143 0
解三角形中的函数与方程思想 陈长邦 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年H1期 144 0
例析圆锥曲线中存在型问题 徐春生 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年H1期 152 0
赏析以冬奥会为背景的创新试题 胡云兵 中学生数理化·高二数学 解题篇_创新题追根溯源 2022年H1期 150 0
借力使力 巧解难题--以简谐运动为例
王桂华 李树祥 山东省济南商贸学校 上海师范大学附属中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2022年05期
摘要：同学们在平时的训练中时常会遇到一些感觉无从下手的题目,这些难题如何解决呢?这就需要善用科学思维,通过知识迁移,借用相关知识,从而达到借力使力,顺利求解的目的。现以几道简谐运动题目为例分析如下。
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了解固体和液体特性 掌握热力学定律内容
倪怀轮 安徽省泗县第二中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2022年05期
摘要：热学是高中物理的重要组成部分之一,固体和液体的特性、热力学定律的内涵和外延都是常见的考点。高考试卷中涉及热学内容的试题多以生产生活实际为背景,考查考生对相关基础知识的掌握情况,以及考生的分析解决问题能力,因此同学们在复习备考的过程中,应该着重训练透过现象把握本质的能力。
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用导数研究不等式问题的解题策略
陈贵东 江苏省泰兴市第二高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：本文探究用导数研究不等式恒成立、构造函数证明不等式等问题的解题策略,希望对同学们的复习备考能有所帮助。策略1:含参不等式恒成立问题中的“分离参数构造函数法”例1 (2022届重庆市高三上学期第二次质量检测)已知函数f(x)=x2/2-(m+1)x+mln xm,f’(x)为函数f(x)的导函数。
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函数性质应用中的“数学素养”
李明 江苏省泰兴市第二高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：函数性质是整个高中数学的核心内容,是高中数学的主线,所有知识均可与函数建立联系,都可围绕这一主线展开,函数的单调性、奇偶性和周期性更是高考考查的重中之重,常与方程、不等式等知识结合起来考查,本文探究函数性质应用中的“数学素养”。
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初等函数中的“创新问题”的思维方法
张志峰 江苏省泰兴市第二高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意,收集反馈处理信息,根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型。这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,是考查同学们的核心素养、挖掘同学们的潜力的较佳题型,因而备受命题者的青睐。本文对初等函数中的“创新问题”的思维方法进行归纳提炼,希望对同学们的复习备考能有所帮助。
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用导数研究曲线的切线问题
高峰 江苏省泰兴市第二高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：用导数研究曲线的切线是高考一个主要考点,常与解析几何知识交汇命题,旨在考查同学们对导数的几何意义的正确理解。主要涉及求曲线切线的斜率与方程、曲线切线的条数、曲线的公切线、满足条件的切线是否存在及满足条件的切线的参数范围等问题。
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数学核心素养下证明不等式的探究
张永平 河南省商丘市实验中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：不等式选讲是高考的必考内容,解绝对值不等式是高考中的重点考查内容,其中以解含有两个绝对值的不等式为主。不等式的证明以考查综合法、分析法、放缩法的应用为主,另外应用基本不等式、柯西不等式求函数的最值也是高考考查的一个趋势。下面通过对两个例题的讲解,有意培养同学们数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养。
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数学文化背景下的计数原理试题赏析
杨秋野 河北省秦皇岛市北戴河中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：近几年高考数学试卷出现以数学文化为背景的新颖题型,这类试题蕴含着浓厚的数学文化气息,它将数学知识、方法、文化融为一体,以原有数学知识为基础,引入人文、科技、生活、数学史等方面的文化背景,有效地考查了同学们在新情景下对数学知识的理解,为同学们的数学认知拓展眼界,提高大家的学习兴趣。下面从四个方面赏析数学文化背景下的计数原理试题。
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离散型随机变量考试命题四角度
王佩其 江苏省太仓市明德高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年05期
摘要：离散型随机变量的分布列、均值与方差,历来是各级各类考试命题的重点,一般以解答题的形式出现。俗话说:知己知彼,百战百胜。那么这个考点主要有哪几个命题角度呢?本文举例说明,供同学们参考。命题角度一、超几何分布及其均值与方差例1某商店进行为期5天的五周年店庆活动,现策划两项有奖促销活动,活动一,店庆期间每位顾客一次消费满40元,可得10元代金券一张;活动二,活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包。根据前一年该店的销售情况,统计了200位顾客一次消费的金额数(元),频数分布如表1所示。
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极坐标方程中极径的几何意义的应用
杨立 陕西洋县中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：在求解一类含有以原点O为起点的线段的代数式或三角形的面积时,若继续使用传统的解析几何技巧,则往往运算量大,思维过程复杂。这时我们不妨使用极坐标方程中极径ρ的几何意义进行求解,可以让问题得到简洁优美的解答。
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不等式选讲中证明不等式的思维方法
储剑侠 江苏省丹阳市马相伯高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：不等式选讲中的不等式证明常常考查比较法、综合法、分析法、放缩法和构造函数法等,涉及均值不等式、绝对值三角不等式和柯西不等式的运用,凸显等价转化、函数思想等的主导作用。一、不等式证明中的“比较法和综合法”例1设a,b,c均为正实数。
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绝对值不等式探究中的“数学素养”
张金春 山东省巨野县第二中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：以绝对值不等式为载体的试题,除了运用数形结合思想分析和解决问题,还可借助于分类讨论,将问题条理化、系统化、清晰化,然后运用函数、方程及不等式等思想,灵活转化求解,使同学们的聪明才智在解题中得到充分的展示,体现了高考中的“数学素养”。
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例说参数方程的应用
卢智军 刘大鸣 陕西洋县中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：利用直线的参数方程和椭圆或圆的参数方程,可简化求解长度、定值、最值或范围等问题,本文通过举例进行说明。一、利用直线的参数方程中参数“t”的几何意义简化求值例1 (河南大学附属中学2021～2022学年上学期高三11月月考)在平面直角坐标系xOy中,
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“位置优先”与“元素优先”的选择策略
杨伟伟 人大附中深圳学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：排列组合是高中数学学习中的难点,常常以客观题的形式出现在高考试题中。面对不同限制条件时,我们会有不同的选择方法,比如相邻元素用“捆绑法”,不相邻元素用“插空法”,定序问题用“倍缩法”或者“空位法”,资源分配往往先分组后分配等。接下来我们要探讨面对特殊元素或者特殊位置时可以选择的解题策略。
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新冠疫情防控中不得不知道的概率与统计知识
卢会玉 甘肃省嘉峪关市第一中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：概率统计是高考的必考内容,近几年对概率统计的考查越来越突出,所以概率统计成为备考中的重中之重。与新冠疫情防控有关的考查有如下几种类型。一、有关折线图的考查例1我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,图1是某地连续11天复工、复产指数折线图,下列说法正确的是()。
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概率统计知识在防疫方面的应用
黄煜 张启兆 江苏省无锡市青山高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年06期
摘要：概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。统计的研究对象是数据,核心是数据分析。概率为统计的发展提供理论基础。新冠疫情虽还在全球肆虐,但我国的疫情得到有效控制,人们能健康地生活。本文对概率统计知识在防疫方面的应用进行归纳,供同学们学习参考。
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例说导数中的新题型
廖庆伟 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
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2022年H1期
摘要：导数中的新题型包括:数学文化题、新定义题以及结构不良题。一、数学文化题例1素数分布问题是研究素数性质的重要课题,德国数学家高斯提出了一个猜想:π(x)≈x/ln x,其中π(x)表示不大于x的素数的个数,即随着x的增大,π(x)的值近似认为是x/ln x的值。从猜想出发,下列推断正确的是()。
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解三角形中的函数与方程思想
陈长邦 福建省福鼎一中
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年H1期
摘要：解三角形是近年高考必考题型,常在解答题中考查,有时也在选择题中考查。主要包含两种题型:一是求边、角、面积、周长及与其相关量的值的问题,解决这类问题的主要方法是构造有关边或角的方程(组),利用方程思想解题;二是求边、角、面积、周长及与其相关量的取值范围的问题,解决这类问题的方法主要是构造以边或角为变量的函数,再用函数思想研究目标函数的取值范围。
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例析圆锥曲线中存在型问题
徐春生 广东省汕头市澄海凤翔中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年H1期
摘要：存在型问题作为探索性问题之一,具备了内容涉及面广、重点题型丰富等命题要求,方便考查同学们的分析、比较、猜测、归纳等综合能力,因而受到命题人的喜爱。圆锥曲线存在型问题是指在给定题设条件下是否存在某个数学对象(数值、性质、图形)使某个数学结论成立的数学问题。
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赏析以冬奥会为背景的创新试题
胡云兵 河南省信阳市固始县信合外国语高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2022年H1期
摘要：一、以“冬奥会”为背景的简易逻辑题例1短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙3名队员在内)进行冬奥会选拔,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,(?q)∧r是真命题,则选拔赛的结果为()。
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