立体几何教学中的降维与升维策略
刘冬喜 周宗杰
数学中，维是指一个问题中元素的自由度，即该元素的坐标数，如数轴上点的维数是1，平面内点和直线的维数是2，在空间中点和平面的维数是3等等。降维则是通过一些数学方法，将高维的数学问题降为低维的数学问题，从而使问题简化，达到解决问题的目的。降维，作为一种数学方法，意指如：一般问题的特殊值解法，多元减为少元，立体几何问题转化为平面几何问题等等。降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法，但在教学中还不仅要介绍降维方法，更要进一步对知识与知识结构之间的关系进行更深的提炼、概括和总结，使学生获得更深入的认识，从而上升到意识领域，形成一种解题思想———降维思想，即将一个维度较高的数学问题转化为较低的数学问题，通过简化问题结果，缩小问题视角，减少变化因素，探求解决问题的方法的思想。这对培养学生的核心素养能起积极的作用。
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