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同角三角函数关系考向剖析
党顶尊
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2022年12期
209
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诱导公式应用直通车
邵敏亚
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2022年12期
204
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回归教材,发散思维,链接高考——基于一道教材习题的探究
郭方炜
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
213
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三角函数学习导引
彭恒彪
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
215
0
例说数学思想在三角函数中的应用
郭志红
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
215
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集合与常用逻辑用语考点聚焦
韩雪梅
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
248
0
巧借换底公式,妙解对数问题
孟盛
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
215
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含参数的一元二次不等式求解的思维方法
苟明江
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
207
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聚焦一元二次函数、方程和不等式学习重点
屠明轩
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
204
0
“丰富多彩”的分段函数问题
童昌立
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
210
0
巧用数形结合法解题
朱方
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
229
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点击指数函数与对数函数的学习重点
余智敏
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
209
0
高一上学年期末专题复习
赵昆
张文伟
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年01期
221
0
求解平面向量的最值与取值范围问题的思维方法
刘大鸣
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
221
0
小议共线向量问题
熊巍巍
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
221
0
例谈平面向量中三角形的外心、内心、垂心的转化策略
霍忠林
李国策
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
258
0
巧思维切入,妙归纳总结——一道平面向量考题的探究
唐开阳
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
202
0
例说平面向量的数量积的应用
覃雷宇
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
226
0
抓住常规策略,破解平面向量问题
崔丽华
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
192
0
浅议与平面向量最值问题相关的几种题型
杜海洋
中学生数理化·高一数学
知识结构与拓展
2023年02期
224
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同角三角函数关系考向剖析
党顶尊
郑州大学护理与健康学院
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年12期
摘要：借助三角函数的定义推导出同角三角函数关系，揭示了同角的正弦、余弦、正切之间沟通的途径，凸显方程组观念下运用“平方与商数”关系简化求解三角问题的思维方法。
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诱导公式应用直通车
邵敏亚
江苏省沙溪高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2022年12期
摘要：诱导公式是三角恒等变换的重要公式之一，它在三角函数解题中有着广泛的应用，让我们登上“诱导公式应用直通车”看个究竟。
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阅读量：204
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回归教材,发散思维,链接高考——基于一道教材习题的探究
郭方炜
江苏省口岸中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：高中数学教材中的例（习）题，是对应数学基础知识的综合交汇与创新应用。回归教材，挖掘教材，活用教材，合理总结，探究应用，为数学问题的深入提升与拓展提供更加丰富的内涵与背景。 一、源于教材 题目（人教版高一必修第一册）比较下列三个值的大小： log23，log34，log45。 此类问题涉及不同底的对数式的比较大小，简捷朴实，同时蕴含着丰富的数学思想，对同学们的理性思维素养要求较高，可以很好考查数学运算、逻辑推理等核心素养，以及发展思维、探究能力等。
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三角函数学习导引
彭恒彪
湖北省恩施市第三高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：三角函数是高中数学的重要内容之一，是每年高考的必考点，因此，同学们要熟练掌握三角函数的概念、图像与性质，通过三角恒等变换，进一步了解三角函数的变换规律和解题方法。 一、三角函数的求值问题 三角函数求值应注意的问题：逆用公式时，要准确找出所给式子与公式的异同；注意特殊角的应用；注意公式的正用、逆用和变形应用。
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例说数学思想在三角函数中的应用
郭志红
山西省阳泉市第一中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：三角函数是高中数学的重要内容之一，其中蕴含着丰富的数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、换元思想和整体代换思想等。下面举例分析，供大家学习与提高。 一、数形结合思想 例1图1是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0，|φ|<π）的图像的一部分，则函数f（x）的解析式为_____。
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集合与常用逻辑用语考点聚焦
韩雪梅
山东省济南市平阴县第一中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：集合是现代数学的基础，也是高中数学的基础，集合的概念、基本关系与运算是高考的常考点。常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，利用常用逻辑用语，可以合理论证数学结论，准确表达数学内容。 考点1：集合的含义及表示 解决集合含义问题的三个关键点：一是确定构成集合的元素，二是确定元素的限制条件，三是根据元素的特性（满足的条件）构造关系式解决相应问题。提醒：含参数的集合问题，在求出参数的值后，需要验证集合的元素是否满足互异性。
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巧借换底公式,妙解对数问题
孟盛
江苏省宜兴中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：换底公式是对数运算及其相关应用中一个非常重要的公式，其作用是将不同底数的对数转化成同底数的对数，特别是将一般对数转化成自然对数或常用对数，便于对数的化简与求值。借助换底公式解决一些相关的对数问题，关键是要注意换底公式的正向应用、逆向应用、变形应用和综合应用。
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含参数的一元二次不等式求解的思维方法
苟明江
重庆市奉节中学校
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：解含参数的一元二次不等式时，对参数的分类主要依据三个因素：比较根的大小；判别式的符号；二次项系数的符号。下面举例分析，供大家学习与参考。 方法1：利用两根的大小进行分类 例1已知关于x的不等式ax2-(3a+1)x+3 <0。当a> 0时，解此不等式。
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聚焦一元二次函数、方程和不等式学习重点
屠明轩
江苏省邗江中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：一元二次函数、方程和不等式有着密切的关系。利用二次函数、方程和不等式的关系，解决一元二次不等式的有关问题，从而进一步体会用函数观点统一方程和不等式的数学思想方法。重点1：比较大小比较大小常用的三种方法：作差法，作商法，构造函数法。
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“丰富多彩”的分段函数问题
童昌立
湖北省恩施市第三高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：分段函数是一类重要的函数，它是高考的常考点。分段函数常见的题型有：求解析式，求函数的值，求函数的最值，利用函数的单调性求有关的参数问题。下面举例分析。
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巧用数形结合法解题
朱方
江苏省扬中市第二高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题形象化，有助于把握数学问题的本质。它是数学的规律性与灵活性的有机结合。下面举例说明数形结合法在解题中的应用。题型一：求解集问题例1不等式sin|x|>|cosx|在[-π，π]上的解集为_____。
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点击指数函数与对数函数的学习重点
余智敏
湖北省武汉市第十二中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：指数函数与对数函数是基本的初等函数，同学们要熟练掌握它们的概念、图像与性质，要理解它们的变化差异，通过解决实际问题，构建合适的函数模型，刻画现实问题的变化规律。重点1：指数函数的图像与性质涉及指数函数的求解问题，要注意指数函数单调性的应用，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论。
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高一上学年期末专题复习
赵昆
张文伟
河南省开封高中
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年01期
摘要：高一上学年的主要内容有：集合与常用逻辑用语，一元二次函数，方程和不等式，函数的概念与性质，指数函数与对数函数，以及三角函数。要想学好这部分内容，就要理解它们的概念、性质及应用，掌握一些经典题型的解题思想与方法，注意知识的归纳总结，逐步提高解题能力和创新思维能力。
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求解平面向量的最值与取值范围问题的思维方法
刘大鸣
陕西省洋县中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：平面向量的最值与取值范围问题是高中数学的一个重要知识点,也是每年高考的常考点,同学们要熟练掌握并能灵活应用。下面就有关这方面的问题进行举例分析,供同学们参考。 一、借助向量的模或数量积的意义构建二次函数求最值
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小议共线向量问题
熊巍巍
湖北省巴东县第三高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：共线向量是特殊的向量，与共线向量有关的题型是高考的常考点，下面举例分析共线向量问题，供大家学习与提高。 一、共线向量的判断 例1a，b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则( )。 A.a∥b，且a与b方向相同 B.a，b是共线向量 C.a=-b D.a，b无论什么关系均可
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阅读量：221
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例谈平面向量中三角形的外心、内心、垂心的转化策略
霍忠林
李国策
河北省南宫中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：在平面向量的学习中，经常遇到这样一种题型：已知 O 是△ABC 的外心(内心或垂心)，且 →pOA+→qOB+→rOC=0(其中 p，q，r为常数)，求△ABC 某一内角的三角函数值。这类问题，难度较大，若能抓住三角形“心”的性质，就容易求解。下面就这类问题，举例分析，供大家学习与参考。
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阅读量：258
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巧思维切入,妙归纳总结——一道平面向量考题的探究
唐开阳
广西南宁第四中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：破解平面向量问题的基本思路是几何思维与函数思维，这与平面向量自身同时兼备“数”与“形”的双重身份相吻合，符合高考在知识交汇处命题的指导精神。下面借助一道平面向量的高考真题，从多层面、多角度切入，多思维解决，多方向拓展，多规律总结，引导同学们对数学问题的探究。 一、真题呈现 题目(2022年高考上海卷)若|a|=|b|=|c|=λ，且满足a·b=0，a·c=2，b·c=1，则λ=______。
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例说平面向量的数量积的应用
覃雷宇
湖北省巴东县第一高级中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：平面向量的数量积问题是高考的一个常考点，高考主要考查与向量的数量积有关的夹角、最值、垂直，以及向量的模等问题。下面举例分析，供大家学习与参考。 一、求参数的取值范围 例1 已知两个不共线的向量a，b 满足a=（1，3），b=（cosθ，sinθ），θ∈R。当θ∈0，[π/2]时，若存在两个不同的θ，使 得|a+3b|=|ma|成立，则正数 m 的取值范围是______。
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抓住常规策略,破解平面向量问题
崔丽华
甘肃省临夏回民中学
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：平面向量是集“数”“形”于一体，具有几何与代数的“双重身份”，是沟通与连接代数、几何与三角函数等相关知识的一种重要工具，有着极其丰富的实际背景。解决向量问题时，要结合对应向量的结构特征与问题类型，选择切合实际的解题技巧与数学思想方法。 一、定义法策略 定义是数学知识的根本，也是解决问题的主要依据。抓住定义法，就是抓住问题的本质与内涵。
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浅议与平面向量最值问题相关的几种题型
杜海洋
四川省成都经济技术开发区实验中学校
期刊
《中学生数理化·高一数学》
获奖刊
2023年02期
摘要：有关平面向量的最值问题是一种典型的能力考查题，能有效地考查同学们的思维品质和学习潜能，考查分析问题和解决问题的能力，体现了高考在知识交汇处命题的思想。 题型1：与模长有关的最值问题 例1 设向量a，b，c满足|a|=|b|=1，a·b=-1/2，a-c与b-c 的夹角为60°，则|c|的最大值等于( )。 A.2 B.3 C.2 D.1
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