“零点分析法”在解决两类导数解答题中的应用
张少锋
在导数解答题中,有两类常见的题型:“已知含参不等式恒成立,求参量的取值范围”;“已知含参方程根的个数,或含参函数零点的个数,求参量的取值范围”。解决这两类问题的一个基本方法是先把式子一边变为零,另一边是一个含有参量和变量的式子,然后构造一个新函数,通过研究这个函数的性质分析和解决问题。如果观察到这个函数的一个零点,那么根据这个零点的特殊性,围绕题目的条件和结论,借助图形进行直观分析,就可以找到一条解决问题的捷径,我们称这种方法为“零点分析法”。
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