解析几何中的轨迹方程的常用求法
陈慧
在平面解析几何中,求动点的轨迹方程是重要内容,因而也是各种考试考查的重点和热点之一,久考不衰。下面介绍几种求轨迹方程的常用方法。一、直接法如果动点满足一定的几何条件,可列出等式,然后用坐标表示,再进行化简得到轨迹方程。这种求轨迹方程的方法叫作直接法。例1 (2021届四川成都七中高三期中)设点A (-5,0),B (5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为k,对于结论:①当k=-1时,点M的轨迹方程为x2+y2=25;②当k=-4/9时,点M的轨迹方程为x2/25+9y2/100=1(k≠±5);③当k=0时,点M的轨迹方程为y=0。
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