指数函数与对数函数易错点剖析
郑析
易错点2：求单调区间时，忽略函数的定义域
例2 函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间是( )。
A.(-∞，-2)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(4，+∞)
错解：因为内层函数u=x2-2x-8在区间(-∞，1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增，外层函数y=lgu为增函数，所以复合函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间为(1，+∞)。应选 C。
例2 函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间是( )。
A.(-∞，-2)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(4，+∞)
错解：因为内层函数u=x2-2x-8在区间(-∞，1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增，外层函数y=lgu为增函数，所以复合函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间为(1，+∞)。应选 C。
全文下载
在线阅读
赣公网安备 36012102000372号
互知学术
全科互知