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应用导数研究函数的零点与极值问题 李微 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 209 0
同构函数与极值点偏移问题的应用探究 李强 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 212 0
例析曲线的切线与函数单调性问题 旷东北 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 194 0
聚焦圆锥曲线中“设而不求”的命题视角 徐春生 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 214 0
圆锥曲线离心率问题之“一题多解” 邵敏亚 魏志英 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 220 0
空间向量在立体几何中的应用 尹伟云 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 214 0
成对数据的统计相关性高考题型剖析 胡贵平 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年05期 246 0
化学计算型选择题分类例析 马亚楼 中学生数理化·高考理化 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 230 0
重视识记知识 强化推理能力——以涉磷高考题为例 李琼 周刘洋 中学生数理化·高考理化 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 260 0
关于不等式选讲中一道模拟题的多种解法探究 张杰 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 219 0
极坐标系解题的优劣之小议 李小侠 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 202 0
不等式选讲常见典型考题赏析 马春林 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 216 0
聚焦参数方程在解题中的应用 冯欢 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 214 0
不等式选讲考向分析 余强 中学生数理化·高考数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 244 0
高考中概率典型例题赏析 冯连福 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 198 0
导数中的恒成立问题解法探究 余强 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 226 0
椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用 黄龙 黄林飞 吴爱龙 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 223 0
突出四个“基本点”,强化导数及应用 韩文美 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年06期 228 0
剖析导数几何意义在几个方面的运用 李雯雯 中学生数理化·高二数学 解题篇_经典题突破方法 2023年H1期 235 0
应用导数研究函数的零点与极值问题
李微 湖南省郴州市第二中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：函数的零点与极值是函数的重要性质,是高考考查的重要方向。解决这两类问题需要很强的导数综合应用能力,构造与转化的思辨能力,以及数学运算、逻辑推理等核心素养。一、零点问题运用导数研究函数零点问题的思路是:通过求导确定函数的单调性、极值等,结合零点存在性定理予以解决。也可用转化法,函数f(x)的零点即为方程f(x)=0的实数解,也是分离参数后方程a=g(x)的解,
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同构函数与极值点偏移问题的应用探究
李强 湖南省郴州市第一中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：应用导数研究函数问题,构造与转化至关重要,构造的函数恰当,则往往能起到事半功倍的效果。在含有x,cx,lnx的混合式的处理过程中,有时用同构函数法可大大简化运算过程。解决极值点偏移问题的重要方法也是构造函数,即根据函数y=f(x)的极值点x0构造函数。若需证x1+x2>x20,则令F(x)=f (x)-f (2x0-x);若需证x1x2>x02,则令F(x)=f(x)-f(x02/x),再根据f(x)的单调性,将问题转化为判定F(x)的符号问题。
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阅读量：212
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例析曲线的切线与函数单调性问题
旷东北 湖南省郴州市第二中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：导数的几何意义即曲线的切线的斜率,是导数在函数中最基础与最直接的应用。导数不仅用于函数图像的切线的研究,还可用于解析几何中曲线的切线的研究。导数是研究函数的单调性最有效的工具。利用导数判断函数的单调性,进而证明不等式;求函数的零点与极值(最值),解决生活中的优化问题;已知单调性求参数等问题,都是高考的重要考点。
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阅读量：194
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聚焦圆锥曲线中“设而不求”的命题视角
徐春生 广东省汕头市澄海凤翔中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：“设而不求”是解圆锥曲线题时简化运算的一种重要手段,它的精彩之处在于通过设出相应的参数,利用题设条件加以巧妙转化,以参数为过渡,最大限度地减少运算量。同时,“设而不求”也是比较特殊的一种思想方法,其实质是整体结构意义上的变式和整体思想的应用。
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阅读量：214
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圆锥曲线离心率问题之“一题多解”
邵敏亚 魏志英 江苏省沙溪高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：圆锥曲线离心率问题,历来是各级各类考试的命题重点,由于这类问题方法灵活,综合性较强,因而也是同学们学习的难点。那么这类问题该如何破解呢?同学们或许能从下面几个例题的“一题多解”中得到启示。
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阅读量：220
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空间向量在立体几何中的应用
尹伟云 贵州省仁怀市周林高中
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：空间向量是高中数学的一个重要组成部分,在高考中具有较高的地位,是立体几何中的一个主要命题方向,往往以“证算并重”的方式进行考查。常以多面体为载体,考查用向量法确定空间点、线、面的位置关系,求解空间角、空间距离、立体几何中的动点探究性问题等。需要同学们借助向量的工具性作用,将空间几何量之间的位置关系转化为数量关系来求解。下面分类分析空间向量在立体几何中的应用。
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阅读量：214
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成对数据的统计相关性高考题型剖析
胡贵平 甘肃省白银市第一中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年05期
摘要：定性和定量分析成对数据的统计相关性是统计学中的重要内容,也是高考的热点,现对高考中常见题型进行剖析,归纳整理。一、散点图判断相关关系例1 (2020年全国Ⅰ卷理科数学)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到如图1的散点图。
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阅读量：246
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化学计算型选择题分类例析
马亚楼 陕西省永寿县中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2023年06期
摘要：在近年来的高考试题中,虽没有大的计算题,但计算型选择题仍层出不穷,其主要考查方式有以下几种。
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重视识记知识 强化推理能力——以涉磷高考题为例
李琼 周刘洋 湖南省茶陵县第一中学
期刊 《中学生数理化·高考理化》
获奖刊
2023年06期
摘要：高考近几年对物质结构与性质的考查,覆盖了高中内容的核心基础。在备考中要重点突破原子结构与性质、分子结构与性质、晶体结构与性质三个模块。现以涉磷高考题为例,探寻高效复习模式,做好应考准备。一、做好知识识记物质结构与性质知识从微观到宏观、从原理到应用,以作用力、空间构型为线索,探究不同类型物质的性质,大多数内容比较抽象,学习处于被动接受状态。根据循序渐进的理念,首先要记住一些学科常识,以不变应万变。
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关于不等式选讲中一道模拟题的多种解法探究
张杰 四川省绵阳实验高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：不等式贯穿于整个高中数学,在每个版块中都有所应用。不等式选讲中涵盖的不等式有绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式和琴生不等式等。涉及证明不等式的方法有比较法、分析法、综合法、放缩法、构造函数法、几何法、换元法及归纳法等。下面对不等式选讲中的一道模拟题进行多种解法探究。
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极坐标系解题的优劣之小议
李小侠 四川省绵阳实验高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：在整个高中数学知识的学习中,极坐标虽然作为高考的选考内容之一,但是由于它相对比较简单,因此,在考试时很多同学都会选择极坐标一题。本文就极坐标的作用及优劣势做一些总结,以便同学们在学习和考试中能少走些弯路。一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合,在极坐标系中,
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不等式选讲常见典型考题赏析
马春林 河南省商丘市实验中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：不等式选讲是高中数学的重要内容,也是高考的必考点。高考对不等式选讲内容的考查主要有两个方面:一是考查不等式,特别是含有绝对值的不等式的求解,以及最值、恒成立及存在性问题;二是考查不等式的证明。下面主要介绍不等式选讲中的常见典型考题,供大家复习时参考。一、含绝对值的函数的图像例1已知函数f（x）=|2x-1|,g（x）=5ax-2,a∈R
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聚焦参数方程在解题中的应用
冯欢 四川省绵阳实验高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：参数方程是高中阶段的选修内容,在考题中常聚焦于直线与圆锥曲线的参数方程,参数方程与普通方程的互化,以参数方程为载体考查直线与圆锥曲线的位置关系,进一步研究最值、范围等问题。这些是命题的焦点,但是试题难度均不大。若将参数方程灵活地应用于圆锥曲线中,则会大大降低解题难度,拓宽解题思路。下面结合最新模拟试题介绍参数方程在解题中的应用,仅供复习参考。
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不等式选讲考向分析
余强 四川省绵阳实验高级中学
期刊 《中学生数理化·高考数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：纵观近几年高考,不等式选讲这部分内容的试题难度中等,常考内容为:绝对值不等式的求解;应用绝对值三角不等式求最大或最小值;证明不等式;三元均值不等式及柯西不等式的应用等。预计2023年高考仍会延续题型灵活、难度中等的趋势,同学们只需掌握本部分内容的主要考向,并在此基础上适当拓展即可。
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高考中概率典型例题赏析
冯连福 河南省郑州第一〇一中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：数学建模是指对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型来解决问题的过程。高考数学对数学建模这一核心素养进行考查的形式主要体现在概率与统计试题。《中国高考报告(2023)》再次强调数学概率与统计试题将会以复杂情景的形式呈现,信息识别与加工会更加明显。下面我们将概率中典型例题进行一一分析,同学们要学会收集信息→加工信息→数学建模→运算求解→解决问题;举一反三,提高自己科学探究与思维建模、逻辑推理能力。
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导数中的恒成立问题解法探究
余强 四川省绵阳实验高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：导数常与不等式的恒成立问题结合,解答时通常要构造新函数,因而综合性较强,但本质都是利用导数研究函数的单调性和最值,从而求出参数的取值范围。而不等式恒成立问题常见解法有以下几种:(1)分离参数法,a≥f(x)恒成立转化为a≥f(x)max,
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椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用
黄龙 黄林飞 吴爱龙 江西省丰城中学 江西省丰城厚一学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：众所周知,不等式(a2+b2)/2≥(a+b/2)2,a>0,b>0被称为幂平均不等式,其中等号当且仅当a=6时取到,其应用非常广泛。当两数的平方和为定值时,和取最大值。为此该不等式在三角中有一种表现形式为(sin2θ+cos2θ)/2≥(sinθ+cosθ/2)2,变形可得|sin θ+cos θ|≤21/2。当两数的和为定值时,平方和取得最小值。无独有偶,笔者发现在解析几何中就有这一情形的鲜活体现。
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突出四个“基本点”,强化导数及应用
韩文美 江苏省张家港中等专业学校
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年06期
摘要：函数与导数之间的关系是贯穿于整个高中数学体系的一个基本知识点,借助导数法,以函数为根本,实现函数问题的进一步深入与拓展,是历年高考中考查的重点与难点之一。涉及导数及其应用问题,可以从以下四个“基本点”入手解答。1.夯实基点导数与应用中的基点是:利用函数的构造或已有函数的应用,通过导数研究函数的单调性、极值与最值等,关键在于基本运算。
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剖析导数几何意义在几个方面的运用
李雯雯 河南省禹州市第一高级中学
期刊 《中学生数理化·高二数学》
获奖刊
2023年H1期
摘要：导数的几何意义作为“导数概念”的几何化特征,其应用不仅将几何与代数融为一体,而且深刻揭示了数形结合思想的重要性,同时导数几何意义蕴藏于导数综合问题中的应用价值也将整个导数在函数中的应用推上了一个新的台阶。下面从几个方面谈一谈导数几何意义的运用。
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