直线、平面垂直的判断及性质中的数学素养
石汉荣 刘大鸣
以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理，运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系，凸显逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养。
一、与线、面垂直相关命题的判断
例1下列命题中错误的是()。
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α 不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
一、与线、面垂直相关命题的判断
例1下列命题中错误的是()。
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α 不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
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